고속화 시대의 계측-프로빙 입문(7) - 아날로그 신호 전압/전류 계측 기술

고속화 시대의 계측-프로빙 입문 - 아날로그 신호 전압/전류 계측 기술

 

고속화 시대의 계측·프로빙 입문 - 이론과 실험으로 배운다!

회로가 점점 더 고속화·고정밀화되고 있는 오늘날에는 회로에서 일어나는 현상을 계측하여 동작을 검증하거나 문제점을 파악하고 동작의 확실성을 확인하기 위한 테크닉이 더욱 고도화되고 있다. 이번 연재에서는 회로 이론의 기본적인 개념을 토대로 어떻게 전자 회로를 적절하게 계측해 나가야 하는지에 대해‘이론’,‘ 실례’,‘ 실험’을 묶어서 해설한다.

측정 원리를 이해하면 지그로 간편하게 측정하거나 정밀하게 측정할 수 있다
알아두면 좋은 아날로그 신호 전압/전류 계측 기술



지난 회에는 전압 계측에서의 그라운드의 영향에 대해 복습하고 저항값을 바로 알기 위한 계측 방법에 대해 해설했다. 이번에는 보다 구체적인 전압 및 전류 계측 방법의 개념, 노하우 등을 소개한다.
또한 오실로스코프뿐만 아니라 기타 계측계(측정기)에 대해서도 공통된 일반론으로 설명한다.

전압을 정밀하게 측정한다 ① : 하이 임피던스 회로는 프로빙의 영향을 받기 쉽다

샘플 홀드 회로나 피크 홀드 회로에서는 전압값을 유지(홀드)하기 위해 홀드 콘덴서가 사용된다. 이 콘덴서는 홀드 동작 중 방전되어서는 안되므로 하이 임피던스회로여야 한다. ‘계측’이라는 점에서 보면 꽤 극단적일지도 모르지만, 이 하이 임피던스 회로의 계측에 대해 생각해 보자.

1. 하이 임피던스 샘플 홀드 회로는 프로빙의 영향을 받기 쉽다
그림 1(a)은 샘플 홀드 회로의 일례를 나타낸 것이다. 콘덴서의 용량을 0.1㎌이라고 한다(샘플 홀드 회로용으로서는 상당히 크다). 이 때 그림 1(b)과 같이 이 홀드 콘덴서에 패시브 프로브를 직접 접속하면 어떻게 될까. 패시브 프로브를 연결 하는 것은 10MΩ의 저항을 연결한 것과 같다. 10MΩ과 0.1㎌ 의 시정수는 10MΩ×0.1㎌＝1s가 되기 때문에 그림 1(b)과 같은 접속 방법의 경우 시간이 지나면 방전되므로 원래 계측하고자 했던 크기에서 오차가 발생하게 된다.
이러한 회로 외에도 임피던스가 높은 측정 대상(신호원)을 계측할 때 이 10MΩ이 영향을 미칠 가능성도 있으므로 주의가 필요하다.





2. 0.1㎌의 콘덴서를 사용한 실험으로 간단하게 확인한다
이 모습을 실제로 살펴보자. 패시브 프로브(P6139A, 텍트 로닉스)가 접속된 0.1㎌의 콘덴서를 5V로 충전하고 그 전압원을 제거하여(하이 임피던스로 하여) 방전되는 모습을 관측 한 것을 그림 2에 나타낸다. 시간이 지나면서 콘덴서 단자 전압이 변화한다는 것을 알 수 있다.



3. 포토다이오드 출력 전압 측정 시의 프로빙도 주의한다
여기서는 홀드 콘덴서와 패시브 프로브를 예로 들어 보았다. 그렇지 않더라도, 가령 그림 3과 같은 광센서(포토다이오드)의 출력을 전압값(기전력)으로 하여 전압계나 오실로스코프 등으로 계측할 때에는 주의가 필요하다. 측정 대상의 임피던스에 대해 계측계의 임피던스가 낮을 때에는 측정 대상에 영향을 미쳐 오차가 생기는 케이스가 많다(원래 포토다이오드는 전류원으로서 활용해야 한다).



4. 간접적으로 측정하거나 영향을 주지 않는 프로브를 사용한다
어떤 경우든 하이 임피던스 회로는 계측계의 상호 영향 정도와 허용되는 오차를 충분히 이해한 후 계측해야 한다. 대책으로는 다음과 같은 방법을 들 수 있다.

① 직접 측정하지 않고 측정 대상(회로)이 계측계로부터 영향을 받지 않는 부분에서 간접적으로 계측한다 
② 오실로스코프로 계측할 때에는 액티브 프로브 등을 사용했다고 하더라도 부족한 경우가 많으므로 영향 정도 를 이해한다(패시브 프로브보다 낮은 경우가 많다)


전압을 정밀하게 측정한다 ② : 바른 실효값을 측정하는 것은 간단하지 않다

지금까지는 전압 파형 등을 측정할 때 주의해야 할 점에 대해 해설했지만, 아날로그 신호의 전압 실효값(RMS : Root Mean Square)을 측정하는 경우에도 어려운 점은 있다.

1. 실효값을 간단하게 측정하는 측정기는 많다
확실하게 바른 실효값을 측정하기 위해서는‘파형을 제곱 하여 제곱근을 구하는 조작이 필요’하다. 식으로 쓰면 다음과 같다.



여기서 V(t)는 신호 파형, T는 파형 주기이다. 식 (1)을 실제 회로에서 실현하는 것은 간단하지 않다.
따라서 전압이나 전류를 A-D 변환하여 실효값을 소프트웨어의 수치계산으로 구하는 계측 시스템도 많아 실제로는 난이도가 높은 계측이다.
바른 실효값을‘참의 실효값(True RMS)’이라고 한다. 평소에 사용하는 전압 측정기가 확실하게 참의 실효값(True RMS)으로 표시되고 있는지 한번 확인해 봐도 좋을 것이다. 그 측정기는 의외로 바른 실효값을 측정하지 않을 수도 있다. 측정하는 신호 파형에 따라서는 오차가 생기므로 주의가 필요하다.

2. 난이도가 높은‘바른 실효값’을 측정하는 회로를 IC 1개로 만들어 본다
실제 측정기로도 적절하게 측정할 수 없는‘바른 실효값’ 을 간단하게 실현하는 방법이 있다. AD737(아날로그디바이스)이라는 실효값(RMS)-전압값(DC) 변환 IC를 이용하여 참의 실효값 계측용 회로를 만들어 본다.
그림 4는 이 IC로 제작한 계측용 회로이다. 회로에서 정현 파와 방형파의 전압을 0∼1.2V로 변화시켰을 때 디지털 멀티미터(R6441B. AC 실효값 계측 오차 0.25%)와의 차이는 그림 5와 같다.
오차를 어느 정도 허용할 것인지에 따라 다르지만 충분한 성능을 얻을 수 있다고 생각된다.
이와 같이 시판되고 있는 IC를 잘 활용함으로써 1.5% 정도의 오차라면 참의 실효값(True RMS)을 간단히 계측할 수 있다.




전류를 정밀하게 측정한다 ① : 오차 10% 정도라면 측정은 비교적 간단하다

전류를 계측하려면 그림 6과 같이 저저항 RM에 흐르는 전류 IM을 그 전압 강하 VM으로서 계측하고, 그것을 전류의 양으로 환산(IM＝VM/RM)하는 방법이 있다. 그러나 이 저저항 RM의 단자가 그라운드 기준이 되지 않는 경우가 많으므로 계측은 간단하지 않다.



1. 차전압 앰프와 저저항으로 전류값을 간단하게 측정한다
그림 7은 AD628(아날로그디바이스)이라는 차전압 앰프 (단자간 전압차를 출력한다)를 사용하여 전류를 계측하는 회로이다.
그림 6과 같은 그라운드 기준으로 되지 않는 경우에도 저항 양끝의 전압을 차전압으로 검출할 수 있다. 따라서 전류 계측 시스템을 간단히 실현할 수 있다.
또한, AD628은 CMRR 특성(Common Mode Rejection Ratio ; 동상 모드 제거비)이 1kHz를 넘으면 저하된다. 따라서 높은 주파수까지 정밀한 계측을 생각한다면 이 주파수 특성도 고려할 필요가 있다.



2. 오차량을 해석해 둔다 : 10Ω검출 저항에서 약 10%
AD628은 OP 앰프를 토대로 한 회로이므로 OP 앰프 회로 설계에서 고려해야 할 오차 요인이 나타난다. 그림 8을 이용하여 오차량을 해석해 보자. 그림에 나타난 바와 같이, AD628의 입력 환산 오프셋 전압은 최대 ±1.5mV이며 이것이 지배적이다(CMRR은 500Hz에서 70dB min이므로 이것도 주의가 필요하다).
최대 ±1.5mV의 입력 환산 오프셋 전압에 대해 최소 10mV의 전압이 전류 검출용 저항 양끝에 발생하도록 설계하 면 정밀도를 10% 정도로 할 수 있다. 이 때 전류 검출용 저항을 10Ω으로 하면 1mA 정도까지는 계측할 수 있게 된다.



3. 오차의 영향을 줄이려면 트레이드오프가 필요하다
정밀도를 더 올리고자 할 때에는, 가령 0.1mA를 계측할 경우 100Ω정도의 저항을 삽입한다. 그러나 이 저항이 측정 대상에 영향을 주므로 주의가 필요하다.
이와 같이 저항과 차전압 앰프를 사용하면 직류를 포함하여 간단하게 전류를 계측할 수 있지만, 오차와의 트레이드오프가 필요해진다. 그리고 주파수가 높아짐에 따라 CMRR도 열화되므로 전류 검출용 저항 양단의 동상 모드 전압이 수V를 넘을 경우 주의가 필요하다.

실제 크기와 dB로 생각했을 때의 크기 차이를 떠올린다 계측 결과로 실제 수치를 표시하는 측정기와, dB(제품에 따라서는 dBm)로 표시하는 측정기가 있다. 여기서는 dB 표시에 대해 생각해 보자. 1. dB의 정의 dB는 상용대수를 이용하여 다음과 같이 나타낸다(전압량 혹은 전류량으로 나타낸다). 또한, 이 크기가 전력이라면 계수 20이 10으로 된다. 참고문헌 (1)의 98쪽 이후에도 설명되어 있다. 2. －80이 1/10000! dB 표기는 신호 크기의‘본질’을 간과할 가능성이 있다 이 dB 표기는 편리해서 좋지만, 한편으로 신호 크기의‘본질’을 간과할 수 있다. 이 예를 그림 A에 나타낸다. 예를 들어 1V를 0dB(기준)로 했다고 하자. 표시가 －80dB를 가리켰다고 하면 이 크기는 어느 정도일까. 식 (A)에서 계산하면 0.1mV라는 범용 오실로스코프로는 관측할 수 없는 매우 작은 전압이 된다. dB로 표시하면‘－80’이라는 크기라도 실제로는 상상조차 못할 정도로 작아지는 경우가 있다. 외부의 영향이나 노이즈 영향도 받기 쉬워진다. 이러한 생각을 충분히 떠올리면서 계측하도록 하자.

4. 정밀한 계측에는 시판 전류 프로브를 이용하는 것이 확실하다
사진 1과 같은 전류 프로브가 계측기 메이커에서 판매되었다. 측정기 전류와 주파수 특성 등을 최적화했으며 넓은 주파수 범위에 걸쳐 양호한 특성을 나타낸다.
실제 정밀한 계측에서는 전류 프로브를 사용해야 할 것이다. 단, 전류 프로브는 가격이 비싸다. AD628 등을 사용하여 대체 계측할 수 있는 경우에는 각각을 적당히 사용하는 것이 좋다.

대전류 계측에 사용되는 로고스키 코일 전류 트랜스(ICT)에 의해 전류는 계측할 수 있지만 전력 계통등에서 큰 전류를 계측하고자 하는 경우에는 로고스키 코일(Rogowski Coil)이라는 것이 사용된다. 로고스키 코일의 구조는 그림 B와 같다. CT와 달리, 그림과 같이 코일 자체가 전압값을 출력한다. 또한 코일 전체가‘원 턴 코일’구조로 되어 있기 때문에 불필요한 자속을 검출하지 않도록 소거용‘되감기’라는 폴딩 부분을 달았다. 출력으로 얻을 수 있는 전압값 VC는 코일 속을 통과하는 케이블에 흐르는 전류량의 미분값에 비례하므로 코일출력 뒤쪽 단에 적분회로를 접속한다. 그러나 적분회로 자체도 번거롭기 때문에 그대로 만들면 오프셋 전압 등으로 회로 출력이 포화된다. 그래서 저역에서 유한한 이득이 되도록 적분 콘덴서에 병렬로 저항을 접속한다(이로인해 저역의 주파수 특성은 열화된다).

전류를 정밀하게 측정한다 ② : 전류 트랜스는 저주파수가 약점

1. 전류 트랜스 CT로 전류량을 측정할 수 있다
전류 트랜스(CT : Current Transformer)는 그림 9와 같이 구성되어 있다. 전류가 흐르는 리드선 주위에 발생하는 자계 변동을 페라이트 코어 등의 고투자율 재료로 잡아 그 자계 변동을 전류로 출력하는 것이다.
전자유도 법칙에 따라 기본적으로 얻을 수 있는 것은 전압이다. 구조상 직류는 측정할 수 없다.



2. CT를 사용한 전류 프로브 제작과 서툰 측정
시판되고 있는 전류 프로브의 일부는 이 CT를 사용하고 있다. 그래서 앞에서 설명한 원리를 토대로 했을 때 고가로 구입해야 하는 전류 프로브를 그림 10과 같은 회로로 시험 제작 해 보았다.
사용한 트로이덜 코어는 갖고 있던 150μH 코일이다(코어 재질은 모른다).



(1) 저주파수에서는 리액턴스의 영향으로 출력을 얻을 수 없다
이 전류 프로브의 주파수 특성은 그림 11과 같다. 저역 특성이 저하된 이유는, 권선의 임피던스가 충분한 크기가 아니며 그 리액턴스가 주파수에 비례하기 때문이다(충분한 리액 턴스량을 얻을 수 없다). 즉, 저주파수나 직류에서는 이용할 수 없다는 것을 알 수 있다.



(2) 대전류일 경우 CT의 자기 포화로 정밀도가 열화된다
또한, 전류가 커지면 자속밀도 증가에 의해 트로이덜 코어에 자기 포화가 발생하여 정밀도가 열화되는 경우도 있다. 한 편, 출력 레벨이 낮을 때에는 트로이덜 코어에 측정 리드선을 2회 통과시켜 감도를 2배로 할 수도 있다.
어쨌든 이와 같이 간단한 회로로 전류 프로브를 실현할 수 있다.
실제 계측에서 중요한 것은 주파수 특성과 다이내믹 레인지를 충분히 평가하고 그 계측값을 확실하게 교정해 두는 것이다. 사진 7은 시판되고 있는 CT를 나타낸 것이다.

3. 전체 등가회로를 생각하면 오차 요인을 알기 쉽다
그림 12는 계측계와 측정 대상을 포함한 전체 등가회로이다(표 2의‘계측 대상과 계측계의 모델화’에 해당).
2차 측에는 권선비의 역수 1/n(n＝N2/N1)에 비례하는 전류가 발생한다. 저항 RL이 1차 측에 나타나는 영향은 1/n²과 같이 된다. 즉, RL＝10Ω, n＝50이라고 하면 1차 측(측정 대상) 에는 4mΩ의 저항이 가상적으로 연결되어 있는 것처럼 보일 뿐이다.
한편, 누설 임피던스에 의한 리액턴스도 발생하기 때문에 (구성에 따라 다르지만) 이쪽이 1차 측에 미치는 영향이 더 지배적으로 될 가능성이 높으므로 주의가 필요하다.

계측 정밀도를 향상시키거나 오차를 추정하는 테크닉 지면 관계상 자세한 설명은 생략하지만, 계측 정밀도를 향상 시키는 데에는 다음과 같은 테크닉이 있으므로 활용해 보자. 1. 시뮬레이션이나 이론 검토와 병행하여 확인한다 여러 차례 반복한 내용이지만 표 2와 같이‘측정 대상과 계측계의 모델화’,‘ 측정 대상과 계측계를 포함한 오차 요인 해석’은 매우 중요하다. 그래서 전자회로 시뮬레이션을 이용하여 계측계에서 불확정한 부유 성분을‘어느 정도 알거나 이해한 범위라도’시뮬레이션 요소(소자)로 넣어 실제 결과와 대조해 보는 것이 중요하다. 2. 평균화로 SN비를 향상시킨다 여러 차례 계측하여 결과의 평균을 내고 노이즈 등의 불확정성을 필터링하여 SN비를 향상시킬 수 있다. 단순하게 계산하면 n회 계측할 경우 SN비를 10log(n)만큼 향상시킬 수 있다. 3. 누적 오차는 단순하게 더하지 않는다 계측계가 여러 개의 장치(소자)를 경유하도록 구성되어 있는 경우 각각에 오차가 존재한다. 기본적인 개념이지만, 각각의 오차를 δ(n)라고 하면 장치(소자)가 수 N개인 경우 전체 오차 δall은 다음 식과 같이 이승합 제곱근(RSS : Root Summed Square)으로 나타낼 수 있다. 이것은 오차 예측에 이용할 수 있다. 4. 오차 분산은 서로 영향을 주지 않을 경우 더할 수 있다 - 각각 서로에게 영향을 주지 않는다 3군데 계측한 결과에서 각각의 오차 분산이σ12, σ22, σ32인 경우, 각 포인트는 출력에 오차로서 영향을 주게 될 것이다. 출력에 미치는 영향도를 k1, k2, k3이라고 하면 이 출력에서의 오차 분산 σ2는 식 (C)와같이나타낼수있다. 개별 결과에서 출력 오차를 예측할 때 편리하다. 품질 관리에서도 사용할 수 있는 기술이다.

이번에는 아날로그 회로의 전압과 전류를 고정밀도로 계측 할 때의 주의점과 간단한 계측 방법에 대해 설명했다. 다음 회에는 위상 계측 방법에 대해 소개한다.




本記事는 日本CQ出版社가 發行하는「トランジスタ技術」誌와의 著作權協定에 依據하여 提供받은 資料입니다.

출처: http://www.hellot.co.kr/new_hellot/search/search_magazine_read.html?code=103&sub=002&idx=9672