일렉트로닉스 설계 핸드북-OP 앰프 응용회로 설계 핸드북

本記事는 日本CQ出版社가 發行하는「トランジスタ技術」誌(2004年10月號)와의 著作權協定에 依據하여 提供받은 資料입니다.

일렉트로닉스 설계 핸드북

현대의 엔지니어에게는 복잡한 전자 시스템을 효율적으로 설계하고 확실하게 동작시켜야 한다는 과제가 계속해서 요구되고 있다.
때로는 편리한 표나 툴을 사용하여 일을 효율적이고 정확하게 진행해야 한다. 이와 관련, 본지에서는 전자회로의 심장부라고도 할 수 있는 전원회로, 아날로그 신호처리에 반드시 필요한 OP 앰프회로, 무선 시스템 구축에 있어서 중요한 고주파회로 등, 작업 시 참고할 수 있는 편리한 표와 계산식 및 대표적인 회로 등을 모아보았다.

OP 앰프 응용회로 설계 핸드북


저항 2개로 게인이 결정되는 앰프

그림 1은 OP 앰프를 사용한 증폭회로의 기본 중의 기본인 비반전 증폭회로이다. 입력전압은 다음과 같이 표현되는 게 인 Av[배]되어 출력된다.
Av＝vout/vin＝1＋R2/R1 ..............................(1)
그림 1의 게인은,
Av＝1＋10㏀/10㏀＝2배＝6dB
이다. 2개의 저항 R1과 R2로 결정한다. 입력신호와 출력신호 의 위상은 같다. 게인은 1배보다 작게 할 수 없다.

신호를 반전시키면서 증폭할 수 있는 앰프

그림 2는 반전증폭회로이다. 입력전압은 다음과 같은 식으 로 표현되는 게인 Av[배]로 증폭되어 출력된다.

부호“－”는 입력신호에 대해 출력신호의 위상이 180°달라 진다는 것을 의미하고 있다. 게인은 1보다 작게 할 수도 있 다. 그림 2의 게인은,

이다. 그림 1, 그림 2와 같이 부귀환을 건 OP 앰프회로는 비 반전 입력단자와 반전 입력단자의 전압이 거의 같은 상태에 서 동작한다. 이것을 이미지너리 쇼트라 한다.
즉, 반전 입력단자의 전위는 비반전단자와 같이 0V이기 때 문에 입력 임피던스는 R1과 같아진다.

2개의 신호를 합성하여 증폭할 수 있는 가산기

그림 2의 반전 증폭회로에 저항을 추가하면 그림 3과 같이 가산기로 된다. vin1과 vin2가 합성, 증폭되어 출력된다. 반전 입력단자의 전위가 0이기 때문에 vin1과 vin2의 전압은 서로 간섭하지 않고 vin1은 R1에 의해, vin2는 R2에 의해 전류 로 변환된다. 이러한 2가지 전류는 RF에 흘러 출력전압 vout 으로 된다. 즉,

로 된다. 반전 입력단자는 전류가 가산되는 점이라는 의미에 서 서밍 포인트라 부른다.

입력신호를 적분하는 회로

그림 2에 나타난 반전 증폭회로의 귀환저항 RF를 콘덴서로 치환하면 적분기(그림 4)가 된다. vin은 R1에서 전류로 변환 되고 그 전류가 C1에 충전되어 출력전압으로 된다. 이 때, C1

양단의 전압은 전류의 적분값이 된다. 즉, 출력전압 vout은 다 음과 같은 식으로 표현된다.

로 된다.



차동증폭회로의 기본형

전자회로의 저전압화가 진행되고 있다. OP 앰프 회로의 전 원전압도 ±15V에서 ±5V, 3V로 저하되고 있다.
전원전압이 저하되면 다이내믹 레인지나 출력전압을 확보 하기가 어려워진다.
또 작은 스페이스에 대부분 아날로그 회로와 디지털 회로 가 혼재됨에 따라 잡음에 강한 입출력이 차동 타입인 앰프를 사용하는 기회가 증가되고 있다.
그림 5는 가장 기본적인 차동증폭회로이다. R1＝R2＝R3＝ R4＝R로 하고 있으며,

vout＝2(vin1－vin2)
의 관계가 있다.

고입력 임피던스, 고CMRR을 얻을 수 있는 인스트루멘테이션 앰프

그림 6은 인스트루멘테이션 앰프라 불리는 차동증폭기이 다. 입력 임피던스가 높아 앰프의 게인을 1개의 저항으로 결 정할 수 있다.
게인 결정용 저항 이외의 저항값을 같게 할 수 있으며 트래 킹 특성이 좋은 집합저항을 이용할 수 있으므로 우수한 동상 전압 제거비(CMRR)를 얻을 수 있다.
R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R6＝R이라고 하면,

이 된다.

차동 증폭회로를 사용한 전류 모니터 회로

그림 7은 차동증폭회로를 사용한 전류 모니터 회로이다. 전원 라인의 전류값을 검출하는 경우 등에 사용할 수 있다. 전류 센스 저항 Rsense나 부하저항 RL에 비해 R1~R4가 충 분히 클 경우 R1＝R3＝Rx, R2＝R4＝RF라고 하면 모니터 출 력전압 vout은 다음과 같이 된다.

여기서, Iout：RL에 흐르는 전류

차동입력의 전압-전류 변환회로

그림 8은 차동입력형 전압-전류 변환회로이다. 차동전압을 Rp에서 전류로 변환한다.
R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R6로 하고,
부하저항 RL에 흐르는 전류 iout은,
iout＝(v1－v2)(1＋2R/Rg)/Rp
가 된다.

저항 하이브리드형 차동증폭회로

그림 9는 인터폰이나 모뎀 등에서 사용되는 저항 하이브리 드형 차동증폭회로이다. 송신신호 vT가 부하저항 RS로 전송 되고 신호원의 신호 vS만 수신신호 vR로 된다. RS에 인가되는 전압을 vX라고 하면 다음과 같은 식이 성립된다.
vX＝(RT·vS＋RS·vT) / (RS＋RT)
vR＝(1＋R2/R1)vX－(R2/R1)vT
여기서 R1＝R2라고 하면,

RT＝RS라고 하면 다음과 같은 식이 성립된다.
vR＝vS＋vT－vT＝vS

차동출력회로

그림 10은 차동출력형 증폭회로이다.

R3＝R4＝R5＝R6라고 하면,

로 된다. 저게인에서 설계하면 위상여유가 적어져 불안정해 질 수 있다.

차동입출력의 액티브 LPF

그림 11은 차동입출력의 바이쿼드형 2차 LPF이다.

R6＝R7이라고 함으로써 Vout3와 －Vout2에서 차동출력을 인출할 수 있다. R1＝R3＝R5＝R8＝R, C1＝C2＝C3＝C, 1/R2＋1/R8＝ 1/R4이라고 하면,

여기서, s＝jω가 성립되어,

이 된다. ω0는 컷오프 주파수[rad/s], Q는 퀄리티 팩터, G는 게인[배]이다.
C2와 R7을 반전하면 vout1, vout2가 차동 밴드 패스 출력이 된다. vin1, vin2의 입력 임피던스는 높지 않으므로 경우에 따 라서는 초단을 인스트루멘테이션 앰프(그림 6)와 같은 구성 으로 해야 한다.



여기서 소개하는 액티브 필터는 후술하는 SPICE 연휴형 액티브 필터 설계 프로그램“WinHerb”를 이용하여 설계할 수 있다. 이 프로그램은 일본「트랜지스터기술」지의 홈페이지 (http://www.cqpub.co.jp/toragi/)에서 다운로드할 수 있다.

액티브 필터로 실현할 수 있는 다양한 주파수 특성

OP 앰프를 사용한 필터를 액티브 필터라 한다. 콘덴서나 코일을 사용한 패시브 필터는 입출력의 매칭 설계가 필요하 지만 액티브 필터는 그럴 필요가 없으므로 그만큼 설계가 용 이하다.
액티브 필터를 설계할 때에는 먼저 원하는 주파수 특성을 결정한다. 그리고 그에 적합한 회로방식을 선택하여 상수설 계를 실행한다.
필터의 대표적인 주파수 특성으로는 다음과 같은 3종류를 들 수 있다.
(1) 버터워스형
통과역에서 진폭 특성의 평탄성을 중시한 타입
(2) 체비세프형
통과역의 진폭 특성에 리플을 허용하여 감쇠역을 급격하게 한 타입
(3) 베셀형
전송파형의 변형을 적게 하기 위해 군지연 특성의 평탄성 을 중시한 타입

대표적인 필터의 진폭 주파수 특성

그림 12는 4차 LPF 진폭의 주파수 특성이다. 버터워스 특 성의 통과역에서의 평탄성이나 체비체프 특성의 감쇠가 급격 하다는 것을 볼 수 있다.

베셀형 등의 파형 변형을 중시한 필터에서는 감쇠 특성이 별로 좋지 않다는 것도 알 수 있다.

대표적인 필터의 군지연 특성

그림 13은 군지연 특성이다. 

진폭의 주파수 특성에서 우수했던 체비세프형이나 버터워스형의 군지연 특성은 나쁘고, 다른 파형 변형을 중시한 필터는 평탄하다는 것을 알 수 있다.

대표적인 필터 특성의 파형에 미치는 영향

그림 14는 각종 필터에 구형파를 입력했을 때의 과도 특성이다. 

군지연 특성이 평탄한 필터는 링잉이 적다는 것을 알수 있다. 진폭 특성이 가장 나빴던 베셀형은 세트링 특성이 매우 양호하다.

상수표를 이용한 4차 버터워스 LPF의 설계 예

컷오프 주파수 1kHz, 4차 버터워스 LPF를 설계해보자.
대표적인 LPF의 정규화된 Q와 ω0의 값을 표 1에, －3dB 주 파수와 리플 밴드의 설명도를 그림 15에 나타낸다.

표 1에서 4차 버터워스 필터의 1단 째에 필요한 특성은,
f－3dB＝1.0, Q＝0.54120
이라는 것을 알 수 있다.

회로방식은 후술하는 다중귀환형(그림 18)을 사용한다. 게 인 G를 1배, 저항값 R을 22㏀, ω0＝2πf－3dB로 하여 계산하면,


로 된다.
마찬가지로 2단 째의 용량은 f－3dB＝1.0, Q＝1.30656에서, R5＝22㏀, R6＝22㏀, R7＝11㏀, C3＝37.81nF, C4＝2.768nF 로 구한다. 그림 16에 완성된 필터를 나타낸다. R3와 R7은 바 이어스 전류에 의한 오프셋 전압을 경감하기 위한 것이지만 FET 입력 OP 앰프를 사용하는 경우에는 생략할 수 있다. 실제 설계에서는 구할 수 있는 저항이나 콘덴서의 상수, OP 앰프 등의 부품 분산을 고려한 SPICE를 시뮬레이션하여 실행함으로써 최적의 상수를 결정한다.

여기서는 전달함수의 게인을 G[배], 차단주파수(BPF인 경우에는 중심 주파수)를 ω0[rad/s], 퀄리티 팩터를 Q, 복소 주파수를 s로 나타낸다.

액티브 필터의 회로방식 선택 기준

액티브 필터의 빌딩 블록 회로방식은 다양하지만 각각에 트레이드 오프가 있다. 높은 Q를 안정적으로 얻을 수 있는 방 식일 경우 OP 앰프의 사용 개수가 많아 높은 주파수를 다루 기 어렵다. OP 앰프 1개로 구성할 수 있는 경우에는 높은 주 파수까지 다룰 수 있다.
최근 초광대역 OP 앰프를 사용하여 실장이나 디커플링 에 대해 배려하면 MHz대의 컷오프 주파수까지 실현할 수 있다.
OP 앰프를 반전형으로 사용하는 방식은 코먼 모드 전압이 변화되지 않아 저변형 용도에 적합하다.
(1) 고Q(Q.10)의 액티브 필터
고정밀도에 적합한 회로방식을 사용해야 한다. 다음과 같 은 타입이 좋다.
.플리게형 .바이쿼드형 .상태변수형
(2) 저Q(Q〈10)의 액티브 필터
고주파수에 적합한 회로방식을 사용해야 한다. 다음과 같 은 타입이 좋다.
.VCVS형 .다중귀환형
(3) 저변형의 액티브 필터
다음과 같은 타입이 좋다.
.다중귀환형 .바이쿼드형 .상태변수형

게인 설정이 쉽고 동상 변형이 작은 다중귀환형 LPF

그림 17에 나타난 다중귀환형은 게인을 비교적 자유롭게 결정할 수 있고, 동상전압 변형이 작기 때문에 자주 사용된 다.

고속 OP 앰프를 사용하는 경우, OP 앰프의 입출력용량 이 크면 콜피츠 발진을 일으키기 쉬우므로 실장방법에 주의 해야 한다.
C1과 C2의 용량값은 가까울수록 바람직하므로 C1/C2이 최 소가 되도록 설계한다.

이 성립될 때 C1/C2이 최소로 된다. 이 때의 ω0, Q, G는 R2＝GR1＝R, R3＝R/(1＋G)로 하여,

이 된다. C1, C2는 ω0와 Q를 사용하여 다음과 같은 식으로 구한다.
 전달함수 T(s)는 다음과 같이 된다.


최소부품으로 구성할 수 있는 VCVS형 LPF

그림 18에 나타난 VCVS형(Sallen-key형이라고도 한다) 은 최소의 부품으로 구성되기 때문에 많이 사용되고 있다. 소 자감도가 비교적 높고 어떤 Q를 실현하기 위해 사용하는 소 자상수의 최대값과 최소값의 비(소자 확산)가 커지며 높은 Q 를 실현하기 힘들고 동상전압 변형이 발생하기 쉽다는 결점 이 있지만 심플함은 큰 매력이다. 앰프의 게인 G는 다음과 같 은 식에 따라 R3, R4로 설정할 수 있다.
G＝1＋R4/R3
전달함수 T(s)는 다음과 같이 된다.
T(s)＝

(1) G＝1일 때 ω0, Q를 구하는 식
OP 앰프를 전체 귀환에서 사용할 수 있으므로 부품수가 최소로 된다.
G＝1, R1＝R2＝R이라고 하면,


(2) 1〈G〈3일 때 ω0, Q를 구하는 식
C1과 C2에 같은 값의 것을 사용할 수 있고 게인에서 Q를 미세조정하기 쉽다는 메리트가 있다. 단, 소자감도가 높으므 로 큰 Q를 안정적으로 얻기 힘들다.
R1＝R2＝R, C1＝C2＝C라고 하면,

(3) G＝2일 때 ω0, Q를 구하는 식
전술한 G＝1일 때에 비해 소자의 확산을 작게 할 수 있다 는 메리트가 있다. G＝2, R1 C1＝R2 C2라고 하면 다음과 같 이 된다.
 

변형 바이쿼드형 LPF, BPF

그림 19는 바이쿼드형 필터를 변형하여 반전 앰프의 메리 트와 교환함으로써 OP 앰프 1개를 절약, 2개로 한 것이다.

콘덴서에 같은 용량값의 것을 사용할 수 있고 저항 2개의 비에서 Q를 독립적으로 결정할 수 있으며 LPF 출력과 BPF 출력을 동시에 얻을 수 있다는 등의 메리트가 있다.
C1＝C2＝C, R2＝R4＝R5＝R6＝R7＝R이라고 하면,
 로 된다.
LPF의 전달함수 TLPF(s)는 C1＝C2＝C, R4＝R5＝R6＝ R7＝R이라고 하면 다음과 같은 식으로 표현된다.

BPF의 전달함수 TBPF(s)는 다음과 같은 식으로 표현된다.


소자감도가 낮고 고Q에서도 안정적으로 동작하는 플리게형 LPF

그림 20은 플리게(Fliege)형이라 불리는 LPF이다. 

GIC형과 유사한 회로이지만 GIC형이 부하 측 임피던스와의 매 칭을 고려해야 한다는 점에 대해, 이것은 OP 앰프의 출력 에서 부하를 저임피던스 구동할 수 있으므로 설계가 간단해 진다.
Q를 독립적으로 결정할 수 있고 소자감도가 낮으며 고Q에 서도 안정적으로 동작한다. 게인은 2이상으로 된다.
G＝2일 때의 ω0, Q는 C1＝C2＝C, R2＝R3＝R4＝R5＝R이라고 하면,

로 된다. 전달함수 T(s)는 다음과 같다.


플리게형 HPF

그림 21은 플리게형 HPF이다. 

G＝2일 때의 ω0, Q는 C1＝C2＝C, R2＝R3＝R4＝R5＝R이라고 하면,

로 된다. 전달함수 T(s)는 다음과 같다.


플리게형 BPF

그림 22는 플리게형 BPF이다.

G＝2일 때의 ω0, Q는 C1＝C2＝C, R2＝R3＝R4＝R5＝R이라고 하면,

로 된다. 전달함수 T(s)는 다음과 같다.


1개의 OP 앰프로 3차 필터를 만들 수 있는 게페형 LPF

그림 23은 게페(Geffe)형이라 불리는 필터이다.

VCVS형을 3차원으로 확장한 것이며 하나의 OP 앰프로 3차의 필터를 만들 수 있다.
값의 조건도 있고 소자감도도 높아 저Q의 필터에만 적용할 수 있으나, 부품 수의 제약이 엄격할 때나 성능이 요구되지 않 을 때 효과적이다. 전달함수는 다음과 같다.
T(s)＝1/A
A＝s3 R1 R2 R3 C1 C2 C3＋ s2{ C2 C3 R3( R1＋ R2)＋ C1 C3 R1 (R2＋R3)}＋s{C3(R1＋R2＋R3)＋R1 C1}＋1.........(9)

트랜지스터 1석의 3차 LPF

코스트 요구가 엄격할 때나 실장 스페이스가 적을 때 등과 같이 곤란할 때를 위해 트랜지스터 1석으로 이뤄진 3차 LPF 를 소개한다.
그림 24는 3차의 체비세프 LPF(리플 0.25dB)를 바탕으로 SPICE를 사용, 파라미터 피팅한 것이다. 주파수 특성의 시뮬레이션 결과를 그림 25에 나타낸다.

액티브 필터 설계지원 툴“WinHerb”

WinHerb는 OP 앰프를 사용한 액티브 필터의 설계지원 툴 이다. 목표로 하는 필터 설계 파라미터에서 전자회로 시뮬레 이터 SPICE용 cir 파일을 자동 생성하는 프로그램이다.

Windows95, 98, Me, NT, 2000, XP에서 동작한다. 이 툴 은 일본「트랜지스터기술」지의 홈페이지에서 다운로드할 수 있다. 자세한 사용방법은 다운로드 파일에 수록되어 있다. (1) 컷오프 주파수 20kHz의 6차 다중귀환형 체비세프 LPF의 설계 예
그림 26과 같이 통과역 리플 0.1dB, 저항값을 1㏀으로 설 정하고 필요한 파라미터만 입력하여 [실행] 버튼을 클릭하면 리스트 1과 같은 SPICE의 cir 형식의 파일이 출력된다. [보존] 버튼을 클릭하면 리스트를 파일에 보존할 수 있다. 

출력된 cir 파일은 그대로 SPICE에서 해석할 수 있다.
그림 27은 PSpice 평가판을 사용하여 보존한 cir 파일을 판독, 과도해석한 결과이다

출처: ICBANK

http://www.icbanq.com/elecinfo_net_new/Elec_TechInfo_List.aspx?page=3&