일렉트로닉스 격언집 (Ⅰ) - 아날로그 ① : 증폭 회로

일렉트로닉스 격언집 (Ⅰ) - 아날로그 ① : 증폭 회로

 

일렉트로닉스 격언집 (Ⅰ)  - 아날로그 ① : 증폭 회로

 

케이블이 늘어나는 OP 앰프 출력에는 발진 방지 저항을 넣는다

OP 앰프의 출력 신호를 기판 외부에서 뽑아내기 위해 동축 케이블을 사용할 경우, 임피던스 정합을 위한 저항을 삽입한다(그림 1). 수신단에서 임피던스 정합하면 송신단에서의 임피던스 정합은 원래 필요 없지만, 넣어 두면 수신단이 개방됐을 때에도 반사파를 송신단에서 종단할 수 있다.
임피던스 정합이 필요하지 않은 경우에도 실드선과 같이 용량 성분이 큰 케이블에 접속할 경우에는 발진 방지를 위해 그림 1의 R₁이 필요하다.


1. OP 앰프의 출력에 부하를 연결하면 진동한다
OP 앰프에 용량성 부하를 접속할 경우 발진하기 쉬워진다는 것은 아날로그 회로의 상식이지만 케이블의 정전용량은 간과하기 쉽다. 그리고 고속 OP 앰프일수록 작은 정전용량으로 발진한다.
그림 2는 출력 전압의 발진 현상이다. 부하용량은 500pF이다. 특성 임피던스가 50Ω인 동축 케이블 3D-2V의 정전용량은 100pF/m이지만 실드선으로 되면 100∼300pF/m 정도인것이 많은 것 같다. 500pF은 1.7∼5m 길이에 상당한다.


2. OP 앰프가 발진하는 이유
그림 2와 같이 발진하는 이유는 용량성 부하에 의한 출력신호의 위상 회전이다. 회로도 상에서는 부귀환이 걸려 있지만 특정 주파수에 대해서는 용량성 부하에 의한 지연으로 인해 입력에 대한 출력의 위상차가 커진다. 180°에 가까워지면 정귀환이 되고 그 주파수에서 발진한다. 시뮬레이션에서 입력 신호를 8MHz의 정현파로 하면 출력 신호는 위상이 180°가까이까지 어긋난다. 거의 역극성으로 되어 있으므로 이 신호를 반전 입력 단자에 접속하면 정귀환으로 된다.
그림 2의 진동을 확대하면 진동 파형의 주기는 약 120ns이며 주파수는 거의 8MHz이다. 즉, 위상 회전이 180°에 가까운 주파수에서 진동이 일어난다.

3. 저항을 넣으면 발진이 멈춘다
그림 3은그림 2의 R₁을 50Ω으로 했을 때의 파형이다. 진동이 거의 없다. 적절한 R1의 값은 케이블이나 OP 앰프에 따라 다르므로 실물로 실험하면서 결정한다. 대략 50∼100Ω정도에서 대책을 세우는 경우가 많을 것이다.

 

피크 홀드 회로에는 입력 바이어스 전류가 작은 FET 입력의 OP 앰프를 사용해야 한다
피크 홀드 회로는 입력 전압의 최대값을 유지하여 출력하는 회로이다(그림 4). 피크 전압은 D₁을 경유하여 C₁에 충전된다. C₁은 홀드 커패시터라고 한다. 피크 전압을 리셋할 때에는 리셋 입력에 전압을 인가하고 Tr₁을 ON으로 한다. 이렇게 하면 C₁이 방전되어 0V로 된다.

오버슈트가 큰 증폭기는 발진기로 변하기 쉽다

1. OP 앰프는 발진한다
OP 앰프를 안정적으로 동작시키기 위해서는 회로가 발진하지 않는지, 혹은 안정적인지(발진에 가까운 상태가 되
지 않았는지)를 확인할 필요가 있다.
여기서‘안정적인지의 여부를 확인하는 방법을 모르겠다’고 고민할 필요는 없다. 사실 의외로 간단한 방법으로
OP 앰프 회로의 안정도를 확인할 수 있다.

2. 파형의 오버슈트량이 많은면 발진하기 쉽다
그림 6에서 만든 회로에 구형파 신호를 입력한다. 원래대로라면 OP 앰프의 출력은 입력된 구형파가 그대로 증폭된 파형을 얻을 수 있겠지만, 그림 7과 같이 출력 파형이‘폭주하는’(오버슈트하는) 경우가 있다.
이 모습을 관측하는 것을‘스텝 응답을 관측한다’라고 한다. 이 오버슈트가 직접 OP 앰프의‘위상 여유’와 관계되며,이‘위상여유도’를 가지고 OP 앰프의 안전도(발진 난해도)를 확인할 수 있다
그림 8은 오버슈트량과 위상여유의 관계이다. 사양에도 따라서도 다르지만 45°이상 정도가 OP 앰프가 안정되었다고 할 수 있는 기준이다. 오버슈트가 많은 앰프일수록 발진하기 쉽다고 할 수 있다.
OP 앰프의 최대 출력 변화 속도‘스루레이트’에 의해 출력번화가 제한되어 오버슈트가 실제보다 작아지는 경우가 있다. 이 출력 변화(스루레이트) 제한이 생기지 않는 범위로 입력 구형파 신호 레벨을 조정하도록 한다.
여유도가 작다는 것을 알았을 경우에는‘위상 보상’등의 방법으로 OP 앰프가 안정 동작하도록 해야 한다. 대책 방법에 대한 상세한 내용은 OP 앰프에 관한 참고서에서 확인하도록 한다.




3. 오버슈트의 양에서 얻을 수 있는 위상여유도는 실제로 약간 어긋난다
그림 8에서 얻을 수 있는 위상여유도는 그림 6의 귀환 회로부분에 위상을 변화시키는 소자(콘덴서)가 접속되어 있지 않은, 이른바‘이상적인 상태’에서의 크기가 된다. 보통은 귀환 회로에서 위상을 보상하기 때문에 서로 크기가 약간 달라지므로 주의해야 한다.


잡음은 ① 제곱합 ② 노이즈 게인 ③ 대역에 따라 정해진다

1. 저항 소자나 OP 앰프에서 노이즈가 발생한다
OP 앰프를 사용하여 로우 사이드 회로를 실현하는 것은 매우 어려운 일이다. 신호원 저항이나 귀환 회로에 이용하는 저항에서는‘열잡음(서멀 노이즈)’이 발생하고, OP 앰프에는 전압성 노이즈 성분과 전류성 노이즈 성분이 있다. 이러한 성분이 섞여 OP 앰프 회로의 출력에는 노이즈가 나타난다.

2. 노이즈 성분을 발생 요인별로 모델화하여 생각한다
그림 9는 OP 앰프 회로에서 발생하는 노이즈 성분을 발생 요인별로 모델화한 것이다. 저항 소자는 저항값의 제곱근에 비례한 노이즈 전압 VRN을 발생시킨다. 따라서 저항값이 낮은 쪽이 로우 노이즈를 실현할 수 있다. 또한, 저항을 병렬 접속하면 전체 저항값에 비례하는 크기로 노이즈 전압이 낮아지므로, 이것도 기억해 두면 좋을 것이다.

그림 10과 같이 OP 앰프에서 발생하는 전압성 노이즈 성분은 그대로 노이즈 전압으로서, 그리고 전류성 노이즈 성분은 그 노이즈 전류에 의해 주변 저항에 발생하는 전압 강하(노이즈 전압)로서 영향을 준다.



3. OP 앰프와 저항값을 잘 선택하면 노이즈를 줄일 수 있다 
OP 앰프에서는 1/f 노이즈(낮은 주파수에서 현저해지고 1/f에 비례하여 레벨이 상승한다)와 화이트 노이즈(주파수에 관계없이 레벨이 일정)가 발생하고, 저항 소자에서는 화이트 노이즈가 발생한다.
그림 10과 같이 이러한 노이즈의 원인들을 제곱합으로 한 것으로, 회로 전체 노이즈 양의 입력 환산값이 정해진다. 출력에 나타나는 노이즈의 양은 그림 10과 같이 이 제곱합을 노이즈 게인 배한 것으로 계산할 수 있다(노이즈 게인이란 해당 회로를 비반전증폭회로로생각했을때의게인과같다).
따라서 적절한 저항값과 적절한 OP 앰프를 선택하는 것이 가장중요하다.

4. 대역이 넓을수록 노이즈의 양이 증가한다
회로가 통과시키는 신호 대역이 넓을수록 화이트 노이즈의 양이 커져 노이즈가 많은 회로로 된다.
그래서 그림 11과 같이 원하는 신호를 적절히 처리하기 위해 필요한 최소한의 대역폭으로‘대역 제한’하여 과잉 노이즈가 OP 앰프 회로 출력에 나타나지 않도록 하는(SN비를 향상시키는) 것이 중요하다.


5. 신호원 저항에 적합한 OP 앰프를 선정한다
그림 9는 입력 환산 잡음 전압에 관한 설명이다. 이 회로를 비반전 증폭회로로서 이용한 경우에 대해 생각해 보자. 이렇게 하면 신호원이 비반전 입력 단자에 접속된다. 예를 들어 신호원이 센서라고 하면 그것은 큰 신호원 저항을 갖고 있어 그림 9의 R3이 그 신호원 저항에 해당하는 저항 성분이라고 생각할 수 있다.
R₃(즉, 신호원 저항)이 클 경우 I_N＋가 R₃에 흐름으로써 큰 노
이즈 전압 성분이 발생한다. 따라서 이러한 신호원 저항이 높은 경우에는 전류성 잡음이 낮은 OP 앰프를 선정하는 것이 로우 노이즈 회로를 실현하는 정석이다.


대표적인 OP 앰프인 LM324는 출력 전류가 항상 흐르도록 한다

1. 대표적인 OP 앰프인 LM324는 출력 전류를 계속 흘려 두지 않으면 제대로 동작하지 않는다
그림 12는 대표적인 저가의 범용 OP 앰프 LM324(내셔널세미컨덕터, 기타 각 사의 호환 제품 있음)의 증폭 회로이다. 모델명에서도 알 수 있듯이 오래된 디바이스이지만 단전원에서 0V 입력부터 사용할 수 있다. 출력도 연구하면 거의 0V부터 전압 출력이 가능하다. 고주파 특성은 오디오 증폭도 위험할 정도이지만, 뭐니뭐니 해도 가격이 저렴하므로 센서 회로 등에 널리 사용된다. 필자도 이 IC와 2회로 버전인 LM358을 자주 사용한다(사진 1).


이 OP 앰프의 출력단은 그림 13의 등가 회로에서 알 수 있듯이 C급 앰프로 되어 있다. OP 앰프의 부귀환 저항이나 부하저항 결정 방법에 따라 출력단 트랜지스터 Q₆, Q₁₃이 동작하지 않는 상태로 된다. 이 상태는 출력단에 전류가 흐르지 않을 때 일어난다. 이 때의 동작은 불안정해 발진한것과 같은 상태로 되는 경우도 있다.


2. 출력 전류가 거의 제로로 될 때 크로스오버 왜곡이 발생한다
그림 14는 LM324를 사용한 증폭 회로 예이다. 저항 Rn(4.7kΩ)을 접속하지 않으면 어떤 박자에서 OP 앰프 출력이 발진한 것처럼 되어 오동작한다. 그림 15는 그 때의 파형이다.
OP 앰프의 입력은 콘덴서 결합이므로 무입력 시 부하전류가 흐르고 있지 않았다. 이 현상은 노이즈 시험 중에 확인했지만 일반적인 환경에서는 일어나지 않았다. 대책은 R_n을 추가하여 OP 앰프 출력 트랜지스터 중 어느 한 쪽(이 경우에는Q₁₃)이 항상 활성 영역에 들어가도록 하여 해결했다. 또한, 이번 OP 앰프의 출력단은 AB급 앰프로 되어 있으므로 이러한 문제는 없다.


그림 16은 이 OP 앰프를 사용할 때의 출력 회로 예이다. 필요에 따라 저항기를 1개 추가하면 대책을 세울 수 있다. 일반적인 상태에서는 발견하기 어려운 현상이다. 항상 Q₆ 또는 Q₁₃에 전류가 흐르도록 회로 설계해야 한다.



부귀환 회로는 발진하지 않으며, 발진하는 것은 정귀환 회로이다
그림 17은 통상적으로 부귀환 회로가 된다. 100pF의 콘덴서는 달려 있지만 노이즈를 제거하는 것처럼 보일 뿐이다. 그러나 사실 이 회로는 거의 모든 OP 앰프에서 발진한다. 단,‘발진 회로’로서는 설계되어 있지 않으므로 발진 주파수는 OP 앰프와 전원전압에 의해 대폭 변화한다. 또한, 발진 파형도 구형파이거나 삼각파이다.
부귀환 회로가 발진한다는 얘기는 많이 들리므로 그림 17도 그 일례로 생각할 수 있다. 하지만 이것은 맞지 않다. 즉, 발진하는 회로는 부귀환이 아닌 정귀환에서 발진하고 있는 것이다. 상세히 말하면‘부귀환 회로가 발진’하고 있는 것이 아니라‘부귀환 회로를 예정하고’만든 회로가 위상이 어긋나‘정귀환 회로가 되어 버렸기’때문에‘발진한’것이다.
그렇다고는 해도 그림 17의 귀환 회로는 CR의 2단 지연 회로이므로 그곳만 보면 위상은 180°까지 회전하지 않는다. 따라서 정귀환까지는 도달하지 않을 것처럼 생각된다.
그러나 실제로는 OP 앰프의 주파수 특성 자체가 적분 특성,즉 넓은 범위에서 90°에 가까운 지연을 갖고 있어 정귀환이 되는 것이다.



OP 앰프의 출력은 저항을 넣으면 병렬 동작시킬 수 있다

1. OP 앰프를 병렬로 하여 출력 전류를 높이고 싶다!
OP 앰프의 성능은 눈부시게 향상되어 초고성능이라고 할수 있는 OP 앰프가 제품화됐다. 단, 출력 전류와 전압에 한계가 있다. 한편, 대부분의 측정기는 50Ω계로서 만들어지고 있어 50Ω계의 고성능 앰프가 갖고 싶은 경우가 적지 않다. 비디오 앰프는 50Ω계에도 사용할 수 있지만 레벨 부족으로 왜곡도 크므로 만족할 수 없는 경우도 있다. 그래서 고성능 OP 앰프를 병렬로 연결해 출력 전류 상승을 꾀하지만 실제로는 기대한 것만큼 잘 동작하지 않는다.

2. 제대로 병렬 동작시키려면
가장 간단한 것은 그림 18(a)에 나타난 전압 폴로어이다. 이회로는 잘 보면 모든 단자가 병렬로 접속되어 있다. 이 회로는 OP 앰프 각각의 오프셋 전압이 일치하지 않는 한 전류 리미트 상태가 되어 동작할 수 없다.
그림 18(b)와 같이 게인을 설정한 경우에는 오프셋과 함께R2/R1의 비율이 일치하지 않으므로 역시 전류 리미트 상태가 된다. 그런데 잘 생각해 보면 50Ω계 앰프는 보통 그림 19(a)와 같이 시리즈로 터미네이터를 통해 출력된다. 그래서 터미네이터를 분할하여 그림 19(b)와 같이 각 OP 앰프에 분배하고 그 후에 병렬로 하면 문제가 해결된다.
그러나 이렇게 하면 R2/R1의 비율을 갖추는 것이 어렵다. 각각 조정이 필요해질 수도 있다. 또한 병렬 수가 더 증가하면 어떻게 해볼 도리가 없다. 그래서 게인부와 폴로어로 나눠 그림 20(a)과 같이 2단 구성으로 한다. 이렇게 하면 병렬 수가 증가해도 터미네이터가 증가할 뿐이다. 그렇지만 1단째의 OP앰프가 거의 무부하로 될 수밖에 없으므로 1단째부터 출력을 뽑아내려고 하는 것이 그림 20(b)에 나타난 회로이다.
그림 20에서는 2단 구성이므로 그림 19(b)보다 주파수 특성은 나빠지지만, 부품 개수와 조정하는 수고를 생각하면 그림20이 실용적이다.


3. 실험 결과
고성능 OP 앰프로서 LME49720을 사용하여 그림 21의 회로로 테스트한 결과를 사진 2에 나타낸다. 대신호에서는 주로 스루레이트에 따라 고주파 특성이 정해지지만, 그럼에도 불구하고 초음파 영역까지 연장되었다



이상적인 OP 앰프가 실존한다고 해도 사용할 수 없다
이것은‘이상적인 OP 앰프는 현실적으로는 존재하지 않는다’는 의미가 아니다. OP 앰프에 대해‘이상적인 사양’을 생각하는 것 자체에 무리가 있다는 의미이다

1. 이상적인 OP 앰프란 어떤 것인가?
항간에서 얘기하는‘이상적인 OP 앰프’란 다음과 같은 것일까?
•게인 ∞배
•주파수 특성 ∞GHz
•오프셋 전압 0pV
•노이즈 0pVP-P
•입력 임피던스 ∞GΩ
•출력 임피던스 0μΩ
이 정도만 해도 아직은 납득할 수 있는 범위이지만, 더욱 더 이상적인 것을 추구한다면 다음과 같다(그림 22).


•출력 전압 ±∞GV
•출력 전류 ±∞GA
•소비전력 0μW
•크기(세로×가로) 0nm×0nm
•질량 0ng
•가격 0μ엔

2. 이상적인 OP 앰프는 어쩔 수 없이 사용하기 어렵다
출력 전압 ±∞GV가 좋은 것일까? 이 경우 당연히 어떤 절연물도 견딜 수 없다. 출력 전류도 ∞GA일 경우 한순간이라도 쇼트되면 접속된 전선이 발열한다. 그 전에 크기 0nm도 패턴을 연결할 수 없으며 질량 0ng이라면 공중에 떠 버린다. 물론 0nm이므로 보이지 않을 뿐 들여 마셔도 해는 없다. 
확실히 이상적인 것을 생각하면 전류나 전압에 제한이 없는 편이 좋고 크기는 작은 것이 좋으며 무게도 가벼운 것이 좋지만, 실제로는 이상적인 것이 있어도 사용할 수 없게 된다.
또한 주파수 특성이 제한되어 있는 것은 곤란한 것도 사실이지만, 주파수 특성이 ∞GHz까지 늘어나면 어떤 귀환 회로라도 반드시 발열한다. 전선이 길면 시간 지연이 발생하고 게인은 ∞배이므로 감쇠하지 않아 발진은 필연적이다.
게인은 ∞배에서는 부귀환 없이 사용할 수 없으며 그럼에도 발진은 피할 수 없다. 이것이 앞에서 설명한 첫 2개 항목이다. 사용할 수 없는 사양은 당연히 이상적이지 않다. 하지만 이 2개의 항목이 유한값으로 되어 버리면 현재 갖고 있는‘보통의 OP 앰프’와 큰 차이가 없다(그림 23).


3. 진짜 이상적인 OP 앰프란
결국‘이상적인 OP 앰프’란 필요한 게인과 주파수 특성을 가졌으며 그때그때 변하는 것으로, 일반적인 사양은 확정하지 않는 것이다. 그래도 구태여 말하자면 다음 정도가 아닐까,
·직류 게인은 거의 만 배
·주파수 특성은 적당한 Hz
·출력 임피던스는 약간의 Ω
·출력 전압은 전원전압까지
·출력 전력은 그럭저럭 A
·소비전력은 출력하는 만큼
·크기(세로×가로)는 배선 가능한 치수
·질량은 날아 오르지 않는 정도
·가격은 0μ엔
인간의 이상은 종종‘실현되지 않는’것으로 지지된다.


부귀환 증폭기는 게인을 높일수록 주파수 대역이 좁아진다

1. 부귀환 앰프의 주파수 특성
그림 24와 같은 부귀환 앰프의 주파수 특성이 어떻게 되는지에 대해 간단한 앰프 모델을 예로 들어 알아본다.
그림 25는 주파수 특성을 고려한 부귀환 앰프 모델이다. A_O는 앰프의 개방 이득(게인)이다. 주파수 특성으로서 1차 로우 패스 특성을 부가했다. 시정수 T＝CR이다. 실제 앰프의 주파수 특성은 로우 패스 1단만의 특성이 아니라 여러 단 겹쳐진 특성이 되지만, 여기서는 복잡하지 않도록 하기 위해 1단으로 표시한다. 귀환 회로 β_F(1/N 저항 분압 회로)가 없을 때의 앰프 개루프 전달함수는 다음 식과 같다.



귀환 회로β_F 를 설치한 부귀환 앰프로서의 폐루프 전달함수는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

제1항은 부귀환 후 DC부(저역)에서의 이득을 나타낸 것이다. 제2항은 1차 로우 패스 특성을 나타내며, T＝CR의 값이 1/(1＋A_Oβ_F)된다. 1차 로우 패스에 의한 개방 주파수 특성은 부귀환에 의해 귀환량(1＋A_Oβ_F)만큼 고역으로 이동한 것이 된다.
(1) 주파수 특성을 그래프로 그리면
예를 들어 A_O＝100, T＝CR의 컷오프 주파수를 f_C＝10kHz, 귀환 회로 β_F＝1/N＝1/10(1/10 저항 분압 회로)로서 부귀환 앰프를 구성했을 때의 주파수 특성을 그림 26에 나타낸다.
식 (1)의 제1항에 나타난 부귀환 후 DC부(저역)에서의 게인 A_F는 A_Oβ_F>> 1에 의해 A_F≒10(20dB)이 된다. 식 (1)의 제2항에 나타난 1차 로우 패스에 의한 주파수 특성은 귀환량(≒1/10)만큼 고역으로, 즉 f_C≒100kHz가 된다.


2. 주파수 특성을 잘 발휘하려면
조금 전 설명한 예에서 알 수 있듯이, 부귀환 앰프에서는 게인 A_F를 늘리면 f_C는 낮아지고 주파수 대역폭은 좁아진다. 반대로 이득 AF를 줄이면 f_C는 높아지고 주파수 대역폭은 넓어진다. 그렇다면 같은 이득 A_F에서 주파수 대역폭을 더 넓힐 수 있는 광대역 앰프로 하려면 어떤 것이 필요할까?
A_O(s)의 특성, 개방 앰프의 게인을 크게, 혹은 f_C의 주파수를 높게 해야 한다. 즉, 이득 대역폭 곱(GB곱)을 크게 하는 설계가 필요하다. OP 앰프라면 이득 대역폭 곱(GB곱)이 큰 사양의 앰프를 선택한다.

本記事는 日本CQ出版社가 發行하는「トランジスタ技術」誌와의 著作權協定에 依據하여 提供받은 資料입니다.

출처: http://www.hellot.co.kr/new_hellot/search/search_magazine_read.html?code=103&sub=001&idx=10353