아마추어를 벗어나기 위한 아날로그 회로집(3)-전기 신호의 성질

아마추어를 벗어나기 위한 아날로그 회로집(Ⅱ)-전기 신호의 성질

 

보이지 않는 양은 수식으로 잡는다
기본 중의 기본! 전기 신호의 성질

 
 


복습! 옴의 법칙 
기본 중의 기본! 모든 전기 회로에 적용되는 물리 법칙

우선은 전기의 기본 중의 기본인 옴의 법칙(그림 1)부터 시작한다. 전기 회로로 말하자면 전압을 V, 전류를 I, 저항값을 R이라고 했을 때 식 (1)과 같은 관계가 된다.



그림 1에서 수위 → 전압 V, 수량 → 전류 I, 수로의 두께 → 저항 R로 바꾸면 전기 회로가 된다. 



다음과 같이 상상하면 식 (1)의 이미지를 확실하게 알 수 있을 것이다.
•‌수로가 넓으면(저항 R이 작으면) … 수량(전류 I)이 많이 흐른다
•‌수위가 높으면(전압 V가 크면) … 역시 수량(전류 I)이 많이 흐른다
식 (1)은 이 법칙을 발견한 게오르크 옴의 이름을 따서 옴의 법칙이라고 부른다. 이 때 옴은 구리와 비스마스를 접촉시킨 열전쌍에 발생하는 전압을 측정하여 이 법칙을 발견했다고 한다.(1) 어떻게 식 (1)과 같이 되는지 의문을 품은 독자도 있을 것이다. 그러나 이것은 법칙이므로 증명할 수 없다.
옴의 법칙을 언제나 사용할 수 있게 하려면 그림 2와 같은 우편 마크와 유사한 느낌으로 기억해 두는 것이 편리하다. 



그림 2의 마크 중 가로선(－)은 나눗셈, 세로선(｜)은 곱셈을 의미한다. 다음과 같이 간단하게 전압 V, 전류 I, 저항값 R을 구할 수 있다.
① 전류 I와 저항 R을 알고 있고, 저항 R의 양끝에 발생하는 전압 V를 알고자 할 때, V＝IR
② 전압 V와 전류 I를 알고 있고, 저항 R을 구하고자 할 때, R＝V/I
③ 전압 V와 저항 R을 알고 있고, 흐르는 전류 I를 알고자 할 때, I＝V/R

 

복습! 키르히호프의 법칙 
전압이나 전류가 멋대로 어디론가 가는 일은 없다

1. 전류량은 분기해도 변하지 않는다 … 키르히호프의  

제1법칙(전류법칙)
그림 3은 강이 중간에서 분기하고 있는 모습을 나타낸 것이다. 



여기서 수량에 주목하자. 물의 흐름이 둘로 나뉘기 전과 나뉜 후 수량에는 변화가 없다.
이것을 회로로 바꾼 것이 그림 4이다. 



전류 i0는 Ⓐ점에서 저항 R1에 흐르는 전류 i1과 저항 R2에 흐르는 전류 i2로 나뉘어 있다. 
Ⓐ점에서 전류가 흘러 들어가는 방향, 전류가 흘러 나오는 방향을 구별해 보자. 흘러 들어가는 방향의 전류는 i0, 흘러 나오는 방향의 전류는 i1과 i0이다. 흘러 들어가는 전류와 흘러 나오는 전류가 같으므로 다음과 같이 쓸 수 있다.



이것이 키르히호프의 제1법칙(전류법칙)이다. 즉, 회로 중 한 점의 접속점에 주목했을 때, 접속점에 흘러 들어가는 전류와 흘러 나오는 전류의 합은 제로라는 의미이다.

2. 한 바퀴 돌면 원래 위치 … 키르히호프의 제2법칙 
(전압법칙)

그림 5와 같이 큰 공원이나 근교의 산을 트래킹한다. 



땀을 흘리며 산을 오르고 언덕을 내려가 코스를 한 바퀴 돌아 목표점에 도달하면 출발 지점으로 돌아오게 된다. 표고로 생각하면 같은 높이의 지점으로 돌아온 것이다.
이것을 회로로 바꾼 것이 그림 6(a)이다. 



전압 v에 대해 저항 R₁, R₂가 접속되어 있다. 이 때 저항 R1, R₂에는 역시 옴의 법칙이 성립한다. 전류를 i0라고 하면 저항 R₁의 양끝 전압 v₁, 저항 R₂의 양끝 전압 v₂는 각각 다음과 같이 된다.



그래서 전류 i가 흐르는 방향을 따라 한 바퀴 도는 루트에서 외부 전압을 생각해 보자. 그러면 그림 6(b)와 같은 등가 회로를 쓸 수 있다. 전압에는 다음 관계가 성립한다.



이것이 키르히호프의 법칙인 전압법칙(제2법칙)이다. 루트를 한 바퀴 돌면 동일한 표고로 돌아오는 트래킹과 같이, 전기 회로에서 회로를 한 바퀴 돈 전압의 합은 0이다.

복습! 전기 신호가 선로에 전달되는 모습 
신호가 전달되는 속도가 전자의 속도? 
파의 성질을 생각해 두어야 하는 이유

여기서는 전기에 입자(전자)의 집합이라는 성질과 파(波)로 간주할 수 있는 성질이 있다는 것을 해설한다.

1. 긴 로프를 흔들면 물결친다

그림 7(a)는 사람이 줄다리기에 사용되는 로프를 흔들고 있는 모습이다. 



로프는 크게 물결친다. 로프가 길면 이러한 현상을 더 확실하게 볼 수 있다. 여기서 사람이 1초 동안 로프를 흔드는 횟수를 주파수 f, 파가 로프에 전달되는 속도를 속도 v_W라고 한다.
우선, 파의 피크에서 피크까지의 길이(파장) λ는 사람이 로프를 흔드는 주파수 f와 파가 진행되어 나가는 속도 v_W에 의해 결정된다. 주파수 f가 일정하고 속도 v_W가 빨라지면 파장 λ는 길어지고, 속도 v_W가 일정하고 주파수 f가 높아지면 파장 λ는 짧아진다. 이것을 수식으로 쓰면 다음과 같이 된다.



그림 7(c)와 같이 로프가 10cm로 매우 짧은 상태에서 흔들면 주파수 f에서 진동하는 것은 알 수 있지만 파처럼 보이지는 않는다.

(1) 보충 설명 … 파가 끝까지 전달되려면 균일한 상태가 필요하다
로프가 깔린 중간에 장해물이 있는 경우, 로프에 생긴 파는 작은 파로 되거나[그림 7(b)] 사라져 버린다. 파가 끝까지 전달되려면 균일한 상태여야 한다.

2. 전기 신호도 흔들린다 … 주파수 f와 파장 λ

이제 전기로 바꿔 보자. 예를 들면, 10m 이상의 동축케이블 등 긴 배선 도중에 파가 발생할 것인가? 배선 상의 파를 간단히 육안으로 볼 수는 없지만 상상해 보자(그림 8).



답은 식 (2)에 있다. 동축케이블 안에서 파가 전달되는 속도 vW를 광속 c라고 하여(현실에서 동축케이블 안의 파는 광속이 아니며 광속보다 약간 느린 속도로 진행한다) 파장을 계산해 본다. 광속 c는 대략 초속 30만km(＝300,000km/s)이므로 미터로 환산하면 3.0×10⁸ms이다. 식 (2)의 속도 v_W＝광속 c를 치환하면 다음과 같이 된다.



여기서 주파수 f＝1MHz라고 하면 식 (3)에서 파장 λ는 300m로 얻을 수 있다.



마찬가지로 주파수를 바꿔 파장을 계산한 것이 표 1이다.



3. 배선이 길면 저주파 신호도 파 … 분포상수 회로

어느 정도의 주파수부터 동축케이블 상에서 파라고 볼 수 있을까? 실제로 전기 신호를 파로 볼 수 있는지는 파장 λ와 동축케이블 길이 ℓ의 관계에 따라 결정된다.
표 1과 같이 동축케이블의 길이 ℓ이 300m라면 1MHz 주파수에서도 1파장의 길이가 있으므로 충분히 파와 같이 보인다. 마찬가지로 주파수가 10MHz라면 동축케이블 길이 30m, 주파수가 100MHz라면 동축케이블 길이 3m로, 전기 신호는 파와 같이 보인다.
즉, 동축케이블 등의 신호선 길이 ℓ과 사용하는 신호의 파장 λ의 관계에서 전기가 파로서의 성질을 드러내는 것이다. 사실 전기 회로 책에 써 있는 분포상수 회로란, 이러한 동축케이블 등의 신호선이 긴 경우를 상정하는 파의 이론이다.
주의해야 할 것은 주파수가 높기 때문에 파로서 다루는 것 외에, 주파수가 낮아도 선로 길이나 배선 길이가 길면 역시 파로서 다루어야 한다는 것이다.

4. 실제로는 … 선로 길이가 파장 λ의 1/10을 넘으면 파

실제 회로를 설계할 경우 100MHz 주파수, 동축케이블 길이 3m 이상에서 파로 상정하는 것은 충분하지 않다. 대략 그 기준으로 선로 길이, 배선 길이가 파장의 1/10 이상인 길이의 신호선 길이부터 파로 다룬다. 선로 길이나 배선 길이가 신호 파장의 1/10 이상으로 되면 스트립 라인이나 동축케이블, BNC 커넥터 등이 필요하다는 의미이다.

5. 실험으로 확인! 선로를 따라 전기 신호가 전달되는 모습

이야기만으로는 소용이 없으므로 직접 실험해 보았다. 3m 동축케이블을 준비하고 전기가 전달되는 시간을 측정했다. 그 모습을 사진 1에, 주목할만한 결과를 그림 9에 나타낸다. 





3m 신호가 전달되는 데 15.6ns가 걸렸다.
동축케이블을 따라 신호가 전달되는 속도를 계산해 보자.

동축케이블을 따라 신호가 전달되는 속도는 19만 2천km로 광속의 2/3 정도 속도이다. 즉, 실제 동축케이블 상의 파장은 그만큼 짧아져 표 1의 2/3 정도 길이라고 생각할 수 있다.
일례로 100MHz 주파수를 다룰 경우, 계산 상의 파장은 표 1에서 1m이지만, 케이블에서는 그 2/3인 67cm 정도이다. 그러므로 그 1/10인 6.7cm 이상 길이의 선로 길이에서도 파로 다루어야 한다(장황하긴 하지만 스트립 라인이나 동축케이블, BNC 커넥터 등이 필요하다).



6. 신호가 전달되는 속도는 전자가 전달되는 속도 … 라고 생각하고 있지 않은가?

실험에서 동축케이블을 따라 전달되는 신호의 속도를 측정했다. 여기서 신호의 속도는 동축케이블 안을 이동하는 전자의 속도일까? 답은 “아니다”이다. 설명을 위해 이번에는 그림 10(a)와 같이 DC가 동축케이블에 가해진 상태를 생각해 본다. 



스위치 SW가 ON된 직후에는 스위치 SW에 가까운 동축케이블에 전류가 흐르는데, 그 모습을 상세히 기록해 보자. 전자 ⊖의 움직임으로 생각하면 그림 10(b)이다.
우선, 심선 측에서 생각해 보자. 케이블 안의 전자는 전압 ＋ 측으로 끌려 들어가고, 이로 인해 스위치 SW 가까이에 있는 케이블 심선의 전자 밀도가 옅어진다. 그러면 옅어진 왼쪽 옆 케이블 내의 전자는 그림 10(b)의 오른쪽에서 전자가 조금 왼쪽으로 이동할 것이다. 전자가 왼쪽으로 이동하면 이동한 부분은 전자 밀도가 옅어지며, 그 오른쪽 옆에서 왼쪽으로 전자가 이동한다. 이렇게 되면 왼쪽으로 이동한 부분의 전자 밀도가 옅어진다. 이 과정을 반복한다.
이에 대해 편조선 측은 전압 － 측에서 전자가 흘러 나와 스위치 SW 근처 편조선 내부 전자밀도가 과잉된다. 전자는 부득이 밀도가 옅은 쪽으로, 그림 10(b)의 오른쪽으로 조금 이동한다. 전자가 이동해도 전압에서 전자를 계속 공급한다. 전자가 그림 10(b)의 오른쪽으로 조금 이동하면 그 부분도 전자 밀도가 과잉되어 전자가 옅은 오른쪽 옆으로 이동하며 그 부분의 전자 밀도는 과잉된다. 이 과정을 반복한다.
그림 10(b)의 케이블에서 전자 밀도가 왼쪽에서 오른쪽으로 서서히 이동한다. 이 전자의 밀도야말로 파의 정체이다. 이 파의 이동 속도, 즉 전자 밀도에 따른 이동 속도는 바로 케이블 안에 전달되는 신호의 속도이며 결코 전자의 이동속도가 아니다.

7. (1/10)λ 이하의 선로 길이라면 … 전류는 전자(입자)의  집합, 즉 집중 상수 회로

지금까지 열심히 파에 대해 얘기했다. 이번에는 선로 길이, 배선 길이가 파장에 대해 1/10 이하인 경우를 생각해 보자. 그림 7(c)에서 로프가 너무 짧은 경우, 로프가 흔들려도 주파수 f에서 진동하고 있다는 것은 알 수 있지만 파처럼 보이지는 않는다고 했다.
이것을 전기로 바꾸면, 전기 회로 이론에서는 집중상수 회로가 된다. 집중상수 회로에서 전류는 전자, 즉 전하를 가진 입자의 집합이라고 생각할 수 있다.

전기 신호 전송의 개요 
선로가 길 때에는 파이며, 임피던스를 균일하게 한다

전기 신호 파의 성질을 실제 회로에서 어떻게 생각하면 되는지, 고주파 회로가 아닌 더 친근한 예를 들어 설명한다.

1. 예 ① … RS-485 인터페이스

그림 11은 마이컴 등의 통신 규격에서 일반적으로 사용되는 RS-485이다.



RS-485 자체는 송신 측 드라이버와 수신 측 리시버의 전기적 특성만 규격화한 것이다. 프로토콜(통신 순서)을 포함해 DMX512-A, CAN 등의 인터페이스나 LAN(Local Area Network)용으로 응용 및 발전됐다. 여기서 이 RS-485를 제재로 하여 파로서의 분포상수적 측면, 입자로서의 집중상수적 측면을 확인해 나간다.

(1) 100kbps에서 1.2km … 파라고 생각되는 경우
우선, 그림 11의 A영역에 주목하자. 통신선이 긴(RS-485는 100kbps에서 최대 1.2km) 경우를 상정해 본다. 파장 λ는 앞 부분 설명에서 100kHz라고 하고, 선로가 이상적이라고 하면 다음과 같다.



선로 길이가 1.2km라고 상정한다. 그러면 1 〉 λ/10이므로 파, 즉 분포상수 회로라고 간주해야 한다. 100kHz 이상의 주파수 성분도 통신선에 흐르므로 파장 λ는 더 짧다고 생각해야 한다. 그 결과, 그림 11의 A영역은 파가 전달되는 영역이 된다. 

(2) 파를 확실하게 전달하려면 … 선로 임피던스를 균일하게 유지한다
앞에서 약간 언급했듯이 파를 멀리까지 전달하려면 선로가 균일한 상태여야 한다. RS-485로 균일한 상태를 만들기 위해 그림 11의 오른쪽에 있는 것과 같이 120Ω으로 종단할 것을 권장한다.
또한, RS-485에서는 2개의 선이 쌍으로 송수신을 겸용하고 있다. 오른쪽 단말기가 송신 측일 때, 왼쪽 단말기는 수신 측이 된다. 그러므로 그림 11의 왼쪽에도 120Ω에서 종단 저항이 필요하다. 그 결과, RS-485 통신선의 균일한 상태, 즉 특성 임피던스는 60Ω에 가까워진다.

(3) 짧은 선로는 … 입자라고도 생각할 수 있다
이번에는 B 영역에 주목하자. 통신선에 다른 단말기도 접속되어 있어 이것을 멀티 드롭이라고 한다. RS-485는 단말기의 접속, 멀티 드롭이 총 32까지 허용된다. 앞서 RS-485는 파로서 다룬다고 설명했다. 그러므로 이러한 단말기의 접속부에도 120Ω의 종단 저항을 접속해야 하지만 실제로는 종단 저항이 필요없다.
그림 11의 B 영역은 통신선 배선이 짧아 입자, 즉 집중상수 회로로 간주한다. 즉, RS-485는 파와 입자가 혼재하고 있는 것이다.
1) 파와 입자가 혼재하고 있을 때에는 가장 긴 선로가 파
파와 입자가 혼재하고 있을 때에는 단말과 단말간 통신선이 가장 긴 부분을 그림 11의 A 영역(즉 파), 그 외에 통신선이 짧은 부분을 B 영역(즉 입자)으로 간주한다.
그렇게 되면 RS-485 단말 측에서는 120Ω의 종단 저항을 연결하거나 떼어낼 수 있는 기능이 필요하다. 120Ω의 종단 저항을 연결하거나 떼어내는 기능을 준비해 두면 편리하다.

2. 예 ② … 이더넷

독자의 PC에 접속되어 있는 이더넷 데이터 전송 속도는 어느 정도인가. 일반적으로 100Mbps의 전송 속도를 낼 수 있는 100BASE-TX가 널리 보급되어 있을 것이다. 또한, 데이터 전송 속도를 높여 1Gbps의 1000BASE-T가 보급되고 있는 것 같다.
100Mbps, 1Gbps로 보낼 수 있는 데이터를 길이 10m 통신선으로 보내게 되면 완전히 파로서 다루어야 한다. 이더넷 배선은 반드시 1 대 1 배선으로 라우터, 허브를 경유하게 되어 있다.
이와 같이 파인지 입자인지는 단말기에 따라 결정되는 것이 아니며, 단말간 통신선의 배선 길이에 따라 결정된다.

복습! 소비전력 
절전하려면 소비전류를 줄어야 한다

1. DC 전력

전력에 대해 설명한다. 우선 DC 전력부터 시작하자. 전력이라면 어쩐지 일을 해야 할 것만 같다. 그래서 전력이 소비되는 이미지를 그림 12에 나타낸다. 이른바 수차이다.



수차에 흐르는 일정한 물은 DC 전류와 같다. 물이 닿으면 수차가 돌고, 수차가 돌면 절구를 당겨 제분한다. 이것은 전자회로에서 저항이나 저항에 상당하는 것에 전기가 흘러 전력이 소비되고 열이 발생하는 것과 같다. 여기서는 DC에서 동작하는 전자회로를 상정했다.
저항(저항에 상당하는 것 포함)을 R, 흐르는 전류를 I라고 하면 소비되는 전력 P는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.



전력 P의 단위는 [W]이다. 소비전력은 전류 I의 제곱이므로 전류 I가 2배 증가하면 전력 P는 4배로 된다. 전 세계적으로 절전을 부르짖는 요즘, 일렉트로닉스 전문가라면 전자기기에 흐르는 전류를 줄여야 한다는 사실을 잘 알고 있을 것이다.
전력 계산 시 식 (7), 식 (8)을 나누어 사용할 경우 전압 V를 알면 식 (8)을, 전류 I를 알면 식 (7)을 구분해서 사용하면 된다.

2. AC 전력

전력 P는 AC에서도 기본적으로 식 (7), 식 (8)과 같이 주어진다는 데에는 변함이 없다. 하지만 DC와 달리, 전압 v나 전류 i의 변화를 어떻게 나타내야 할지 곤란해진다. 우선, 대표적인 AC로서 사인파를 생각해 본다. 사인파는 그림 13과 같이 일정한 주기로 움직이는 진동자의 이미지이다.



사인파를 수식으로 써 본다. 전압을 v, 전압 최대값을 v_M이라고 하면 식 (9)와 같이 나타낼 수 있다.



여기서, 각속도 ω＝2πf
전압의 사인파를 쓸 수 있었으므로 전류 i도 마찬가지로 전류의 피크값을 iM이라고 하면 다음과 같이 쓸 수 있다.



이후 사인파라고 하면 식 (9)나 식 (10)을 가리키는 것으로 한다.

(1) 실효값의 정의
AC 전류는 식 (10)과 같이 항상 변화하지만, AC 전력 P를 구할 때에는 전류 i의 실효값을 사용한다. 실효값은 교류에서 실제 효과가 있는 값이며 AC를 DC로 환산한 값이라고 생각하면 된다. 전류 실효값 i_RMS와 전압 실효값 v_RMS는 다음과 같이 정의된다.

 

RMS는 Root Mean Square value의 약자이다. 실효값은 매우 중요하며 기본적인 지식이므로 식 (11), 식 (12)를 기억해 두기 바란다.
① 사인파의 실효값을 구한다
식 (9)에서 전압 v(t)의 실효값을 구해 본다. √의 내용부터 구해 본다.



 삼각함수의 2배각 공식, 식 (14)를 사용하면 sin²은 식 (15)로 나타낼 수 있다.



식 (13)에 식 (15)를 대입하여 계산하면 다음과 같이 된다.



전류 실효값 i_RMS와 전압 실효값 v_RMS는 다음과 같이 구할 수 있다.



사인파 이외의 AC 파형이나 펄스 파형도 사용하므로 그러한 파형의 실효값을 표 2에 정리해 둔다.



② AC 콘센트의 100V는 피크 전압 141V의 사인파
일본의 가정이나 사무실에 있는 AC 콘센트는 AC100V이다. 이 AC100V는 피크 전압이 잘 알려져 있는 값이다.

(2) 저항 R의 AC 소비전력은 실효값을 사용할 경우 DC와 동일한 계산으로 구할 수 있다
그림 14와 같이 저항 R에 AC 전압 v_RMS의 전압을 가한 상태로, 저항 R에서 소비되는 전력 P를 다음 식과 같이 구할 수 있다.





이 식에서 전력 P도 전압 v_RMS와 전류 i_RMS를 측정하여 곱하면 간단히 구할 수 있다고 생각하기 쉽다. 그러나 이것은 부하가 저항이었기 때문이다. 현실에서는 그렇게 간단하지 않으며 역률을 고려해야 한다.

복습! 역률 
상용 전원을 낭비 없이 사용하고 싶다면 매우 중요하다

여기서는 역률에 대해 설명한다. 내가 생각하는 역률의 이미지는 그림 15와 같다. 



사람은 호흡하지 않으면 살아갈 수 없다. 호흡에 의해 산소를 들여 마시고, 대신 이산화탄소를 내뱉는다. 그런데 이 때 들여 마신 공기 중의 산소를 100% 몸에 흡수할 수 있을까.
유감스럽게도 들여 마신 산소 중 4% 정도만 몸에 흡수된다. 만약 내가 들여 마신 산소를 100% 흡수할 수 있는 몸이라면 마라톤에서 금메달도 딸 수 있을 것이다.

1. AC 소비전력의 현실

(1) 이상적인 상태 … DC 소비전력과 똑같이 생각하면 된다
앞에서 말한 것을 전기로 바꿔 생각한 것이 그림 16(a)로, 전류가 점등된 회로이다. 



간단히 설명하기 위해 전류는 저항 R로 간주할 수 있다고 가정한다. 
구체적으로는 AC100V_RMS에서 100W의 전류이므로, 전력 P의 식 (20)에서 R을 구할 수 있다.

 

저항 R＝100Ω에 AC100VRMS의 전압이 가해지면 흐르는 전류 iRMS는 식 (22)와 같이 된다.



(2) 현실 ① … 커패시터가 병렬 접속되어 전류가 증가한다
여기서부터가 문제이다. 그림 16(b)와 같이 커패시터 C가 전류와 병렬로 접속된 회로가 구성되어 있다면 어떻게 될까. 우선은 전구에 전류가 흐른다. 즉 그림 16(a)와 동일한 전류가 흐른다. 전구에 흐르는 전류 iRMS는 다음과 같다.



그렇다면 이제부터가 큰일이다. 그림 16(b)의 경우, 커패시터 C에 다시 전류가 흘러 버린다. 커패시터에 흐르는 전류를 계산해 본다. 
커패시터 C를 15㎌이라고 하면 50Hz에서의 임피던스 Z_C는 다음과 같다.



커패시터 C의 전류 i_CRMS는 다음과 같다.



즉, 본래 목적인 전구 외에도 0.471ARMS의 전류가 흐르게 된다.

(3) 현실 ② … 전원에서 흘러나오는 전류는 커패시터와 전류의 단순한 합이 아니다
또 주의가 필요한 것은 전원에서 흘러나오는 전류 i_PRMS가 단순한 전류의 합이 되지 않는다는 것이다.



그 이유는 전류 i_RMS와 커패시터 C의 전류 i_CRMS의 위상이 다르기 때문이다. 일반적으로 커패시터의 전압은 커패시터 전류에 대해 위상이 90° 지연된다.
이것을 실험 파형으로 살펴보자. 그림 16(b)의 회로에 근접시킨 그림 17(a)의 회로에서 실험해 보았다. 



그림 18은 저항 R＝100Ω의 전압과 전류, 그림 19는 커패시터 C＝3.9㎌×4＝15.6㎌의 전압과 전류를 나타낸 것이다.





저항 R＝100Ω인 전압과 전류는 동일한 위상이지만 커패시터 C＝3.9㎌×4＝15.6㎌의 전압과 전류에서는 90° 전압 위상이 지연되었다.
이 관계를 전류 벡터로 도시한 것이 그림 17(b)이다. 그 결과, 전원에서 흘러 나오는 전류는 그림 17(b)의 합성 벡터 값이 되고, 전압과 전류의 관계는 그림 20이 된다. 



즉, 전원에서 흘러 나오는 전류 i_PRMS는 다음과 같이 된다.



(4) 주어진 전력과 사용된 전력의 비율 … 역률
그림 16(b)의 회로에서 전구는 확실히 점등되어 주위를 밝게 비추는데, 커패시터 C도 뭔가 일을 하고 있을까. 답은 “아니다”이다. 
그러나 전원 측에서는 커패시터 C가 접속됨에 따라 전구만 접속했을 때보다 많은 전류가 흐르고 있다. 이 차이를 문제로 만든 것이 역률이다.
기기에 입력된 전력을 전부 다 기기 내부에서 사용할 경우, 필요한 만큼 전력을 공급하면 되므로 매우 좋을 것이라 생각된다. 
역률의 정의는 주어진 전력 중 실제 힘으로 된 비율이다. 다음 식과 같이 정의된다.



식 (28)에서 분모이며 실제로 소비되는 전력을 실효 전력, 분자이며 공급하는 전압과 전류의 곱을 상대 전력이라고 한다.

(5) 역률 사례
구체적인 사례를 들어 생각해 보자. 그림 16(b)의 예에서 역률을 계산으로 구하면 다음과 같다.



만일을 위해 그림 17(a)의 회로로 실험한 결과는 사진 2와 같이 0.896이다. 



커패시터 C의 용량이 그림 16(b)보다 크므로 역률은 식 (22)에서 계산한 값보다 나쁜 값이 되었다.

(6) 역률이 중요한 이유 … 피상 전력만큼 쓸데없이 발전해서는 안 된다
그림 17(a)는 소비하는 전력의 1.1배 이상 피상 전력이 필요했다. 사무실 등에서 역률이 나쁜 전자기기를 사용하면 전력회사는 소비전력의 몇 % 증가한 크기의 전력을, 엄밀하게 말한다면 피상 전력을 공급해야 한다.
이것은 사회 전체적으로 봤을 때 매우 큰 전력이 된다. 전력 사정이 어려울 때에는 큰 부담이 된다. 그러므로 현재 전자기기에는 역률 규제가 가해지고 있다. 
 

本 記事는 日本 CQ出版社가 發行하는 「トランジスタ技術」誌와의 著作權 協定에 依據하여 提供받은 資料입니다.

출처: http://www.hellot.co.kr/new_hellot/search/search_magazine_read.html?code=103&sub=001&idx=14420