dB(데시벨)의 간단한 계산과 dB을 사용한 여러단위 (dBFS, dBu, dBV, dBSPL)

dB(데시벨)의 간단한 계산과 dB을 사용한 여러단위 (dBFS, dBu, dBV, dBSPL)

 조은수 

2019.09.01 14:05

이번에는 dB(데시벨)에 대해서 간단히 알아보려 합니다

 

dB(데시벨) 자체는 ?배와 같은 상대적인 것을 표현하기 위한 것이고

어떤 기준을 두고 해당 기준 대비 얼마만큼 차이 나는 가로 dBFS, dBu dBV, dBm, dBSPL 같은 단위를 사용합니다

 

 

1. 10log10과 20log10의 차이

dB(데시벨)은 벨(bel)의 1/10인 단위로.. (=10log10)

전화에서 신호를 보낼 때 600옴에서 1mW의 전력을 보내는 것(전압으로는 0.775Vrms가 됨)을 0dBm으로 둔 단위를 사용하였고

10배/100배/1,000배와 같은 차이가 10dB/20dB/30dB로 표현되었습니다

 

전력은 전압의 제곱에 비례하기 때문에

전압을 기준으로 하는 dBu, dBV 등의 단위에서는 20dB 차이가 10배가 되도록 계산하고, 디지털에서 사용하는 dBFS도 마찬가지입니다 (=20log10)

10배/100배/1,000배와 같은 차이가 20dB/40dB/60dB로 표현됩니다

 

10dB가 10배인 10log10은 전력(dBm) 등에서 사용하고 (Energy size)

20dB가 10배인 20log10은 전압(dBu, dBV), 디지털(dBFS) 등에서 사용합니다 (Field size)

 

전압체계와 디지털로 음악 작업을 하는 상황 안에서는 20log10(20dB가 10배)인 단위들을 사용합니다

 

 

2. dB의 간단한 계산

- dB와 배수의 관계, 20log10 기준 -

 

• 이 항목의 계산은 20log10기준입니다
  10log10에서는 dB앞에 붙은 수치의 절반을 대입하면 됩니다 20dB->10dB, 6dB-> 3dB...

 

dB에서는 덧셈으로 ?배차이가 더해지고, 뺄셈으로 ?배차이가 줄어든다고 보면 됩니다

어떤 신호레밸보다 +20dB라면 10배 더 큰 것이고, -20dB라면 10배 더 작은 것(1/10)입니다

 

10배/100배/1,000배와 같은 차이가 20dB/40dB/60dB로 표현된다는 것은

40dB는 20dB를 2번 더했으므로 [10배의 10배 = 100배]가 되며

60dB는 20dB가 3번 더했으므로 [10배의 3제곱 = 1,000배]가 됩니다

 

20dB이 10배라고 했었는데.. 다른 쉬운 근사치로 6dB(=약 2배, 1.9952...배)가 있습니다

마찬가지로 +6dB라면 2배 더 큰 것이고, -6dB라면 2배 더 작은 것(1/2),

+12dB(+6dB를 2번 더함)라면 4배, +18dB(+6dB를 3번 더함)라면 8배가 됩니다

 

공학용 계산기를 사용해 dB수치에서 20으로 나눈 값을 두고 10x버튼을 눌러 정확히 계산할 수 있고

http://www.sengpielaudio.com/calculator-db.htm 과 같은 dB 계산기를 이용해도 됩니다

(Field Size = 20log10, Energy Size = 10log10)

 

 

3. dB를 사용한 여러단위

여기서 dBv와 dBV는 다른 단위이므로 대소문자에 주의가 필요합니다

• dBm[10log10] 600옴에서 1mW를 보내는 것(전압으로는 0.775Vrms가 됨)을 0dBm
• dBu/dBv[20log10] dBm에서 600옴이라는 조건이 사라지고 0.775Vrms를 0dBu로 함. 본래 dBv였으나 dBV와 혼동을 막기 위해 dBu를 사용합니다
• dBV/dBs[20log10] 1Vrms를 0dBV로 함, dBv와 혼동을 막기 위해 dBs로도 사용합니다
• dBFS[20log10] 1kHz(997Hz) Sine파가 +/- 방향의 데이터가 디지털 최대값, Full Scale(FS)에 도달한 것을 0dBFSrms로 함
• dBSPL[20log10] 0.00002Pa를 0dBSPL로 함

 

이러한 단위들은 압/전력 등의 물리량에 대한 표현이며.. 계산해보면

+4dBu는 0dBu(0.775Vrms)에 대한 +4dB(약 1.584배)이므로 약 1.228Vrms가 됩니다

-10dBV는 0dBV(1Vrms)에 대한 -10dB(약 1/3.162배)이므로 약 0.3162Vrms가 됩니다

+4dBu(0.3162Vrms)와 -10dBV(1.228Vrms)는 약 3.883배 차이(약 11.8dB)인 셈입니다

 

 

여담으로.. 1dB이 몇배차이인지 궁금 하실 수도 있는데.. 20dB라는 것이 10배인 것이 정의이기 때문에

1dB(=약 1.122배)가 중요한 의미를 가지고 있지는 않습니다

 

 

참고자료

• 음향인을 위한 전기 실용강좌 18~20p (오츠카 아키라 지음, SRMUSIC)
• IEC 61606-3 : https://www.sis.se/api/document/preview/571704/

 

 

출처: https://miditalk.com/review/10555