고속화 시대의 계측·프로빙 입문(1) - 계측에는 오차가 따른다

고속화 시대의 계측·프로빙 입문(1) 계측에는 오차가 따른다

 

실험과 옴의 법칙으로 알 수 있는 측정기 내부저항의 영향
계측에는 오차가 따른다



시작하기 전에 

1.‘ 계측이론’이아닌‘실험’부터시작! 

‘전자 계측’관련 교과서라면 다짜고짜 처음부터‘계측이 론’같은 것이 나온다. 이 경우 모처럼 계측·프로빙에 흥미를 갖게 된 사람의 의욕을 꺾어 버리고 만다. 때문에 이 연재에서 는 처음에 가급적 실험을 통하여 계측 프로빙을 어떻게 생각 해야 하는지 설명한다.

2. 기본적인 계측 테크닉부터 본격적인 고속 회로 설계 응용에 이르기까지 프로빙의 관점을 함께 해설! 

연재 전반부에는 기본적인 계측 테크닉부터 고정밀 계측으 로 알아두어야 할 사항을 소개한다. 후반부에는 본격적인‘고 속 회로’를 어떻게 계측해야 하는지에 대해 프로브 접속(이하 ‘프로빙’이라고 한다) 관점까지 부가하여 설명한다.

3. 네 개의 용어를 정의해 둔다 

계측·프로빙을 설명하기에 앞서, 표 1에네개의용어를정 의해 둔다. 일부 문맥에 따라서 다른 용어를 사용하는‘움직 임’이 있는 경우도 있지만, 이 점에 대해서는 미리 양해를 구 한다.

오차 없이 계측하는 것은 불가능하다

독자 여러분이 일상적인 회로 설계 업무에서 실행하고 있는 계측이나 프로빙을‘전자 회로 계측’이라고 한 마디로 얘기할 수 있을까.

실제로 저주파 정밀 계측 시스템 회로 설계 기술자, 초고속 직렬 전송에 직면한 디지털 회로 기술자, 아날로그 고주파 회 로설계기술자등각자‘대응해야 할 계측 대상’은 다르다. 그러나 기본적으로는 모두‘전자 회로’이다. 오차가 되는 요인을 제거하면(불가능할 경우 모델화해 나가면), 결국은 같 은‘전자 회로’계측으로 귀착된다. 회로의 물리적인 움직임, 즉 회로 이론(어려운 이야기가 아니라, 옴의 법칙을 기본으로 한 전자 회로 계산 레벨)이 회로 움직임의 기본이 되고 있다(그 림 2).

회로 이론적인 관점에서 생각하면 모든 전자 회로의 계측과 프로빙은 똑같은 것이라고 해도 과언이 아니다.

1. 계측·프로빙에 필요한 네 가지 포인트 

‘오차 없는 계측을 실현한다’는 것이 대전제이다. 실제로 현장에서 계측할 때 생각해야 할 포인트로는 표 2와 같은 것 을 들 수 있다. 위의 2개는 실제 계측할 때의 물리적인 요인이 고, 아래의 2개는 적절하게 계측·프로빙할 때 필요한 이론적인 접근이다.

2. 계측 자체가 오차를 만들어낸다 

계측의 목적은 대상물, 즉 전자 회로상의 전압이나 전류의 움직임을‘원래대로(오차 없이…이것이 중요하다)’계측하는 것이다. 그러나 실제로 이것은 어렵다. 측정기나 프로브, 케이 블을 접속하면 다양한 오차 요인이 발생한다. 원래 신호 파형 을 측정기로 바르게 포착하는 것은 거의 불가능하다. 여기에는 그림 3에 나타난 바와 같이, 두 가지 이유가 있다.

 

실제 계측에서는 일일이‘파형을 흐트러트리는 원인이 무엇 인가’를 파악하면서 오차 없는 적확한 계측·프로빙을 찾을 필요가 있다. 이러한 접근은 표 2의‘4가지 포인트’로 나타난, 후반의 두 가지에 해당한다.

3. 계측이 지향하는 것은‘신호를 원래대로 포착’하는 것 

최근 10년 사이에‘시그널 인테그리티’라는 용어가 크게 각 광받고 있다. 이것이 바로 여기서 설명하고자 하는 것이다. ‘인테그리티’라는 용어를 사전에서 찾아보면‘정직, 성실, 고결, 완전성, 정합성’이라는 단어가 나온다.

즉 신호를 원래대로 바르게 포착하여 시그널 인테그리티를 유지하도록 하는 것이 본래의 계측·프로빙 기술이라고 할 수 있을 것이다.

4. 답을 알 수 없는 상태에서는 무엇이 맞는지 간단히 알 수 없다 

반복되는 얘기이지만 인테그리티는 간단하지 않다. 계측이 라는 것은 그림 4와 같이 올바른 결과가 이렇다 라는 대답이 준비되어 있지 않으므로, 정말로‘인테그리티’즉 그 결과가 바른지의 여부는 알 수 없다. 그것을 추구하는 것 자체도 매우 어려운 문제이다.

실험으로 확인한다

1. 저항 3개를 가진 간단한 회로를 측정한다 

우선은 실험을 소개하고, 이어서 이유와 이론적인 배경을 생각해 본다. 여기서 하는 실험은 매우 간단한 것이다. 하지만 실제로는‘계측계와 계측 대상 각각을 어떻게 생각할 것인가’ 라는 네 가지 계측 포인트의 관점에 완전히 충실한 것이다.

(1) 전압계/전류계에 의한 계측값과 계산값이 다르다 

사진 1과 같이 전압계/전류계와 디지털 멀티미터(R6441B) 의 판독값이 거의 동일한 값으로 되어 있다는 것을 처음에 확 인한 후 실험을 시작한다

다음으로 그림 5에 나타난 회로의 전압과 전류를 계측한다. 우선 계산상 이론값의 전압과 전류 각각의 크기는 그림과 같 이 ①＝1.47V, ②＝1.53V, ③＝4.63mA, ④＝7.64mA이다.

이것을 전류계와 전압계로 하나씩 계측한 결과가 사진 2이 다. 그리고 계측한 결과를 이론값과 함께 표 3에 나타낸다. 좌 측 난은 이론값(원래 있어야 할 계산상의 크기), 우측 난은 계 측 결과이다. 아무래도 각각 맞는 답은 아닌 것 같다. 미터 정 밀도는 ±2.5%이지만 그에 비해 상당히 큰 차이가 있다.

(2) 측정기에 따라 계측값의‘확실성’이 다르다 

계측 결과, 오차가 상당히 크다는 것을 알 수 있었다. 확실히 회로 저항소자의 개체 오차도 있을 수 있지만 저항은 오차 1%이므로 원래는 그것도 거의 없어야 한다. 보다 정밀한 디지털 멀티미터로 같은 회로를 계측해 보니 표 3의 좌측 난에 있는 이론값과 거의 같아졌다.

디지털 멀티미터의 정밀도는 전압계와 전류계의 판독 정밀 도와 비교했을 때 상대적으로 충분하다고 생각되므로 멀티미터의 계측 확실성은 충분하다고 할 수 있다.

 

2. 오차 요인을 시뮬레이션으로 분석 

(1) 이상적인 계측계는 없다 

실험 전에 확인했을 때(사진 1)에는 디지털 멀티미터의 판독 값과 전압계/전류계 각각의 판독값이 거의 일치했다. 그런데 왜 표 3의 계측 결과에서는 그렇지 않을까? 오차의 원인은 원래 전압계, 전류계의 내부 저항과 비교했 을 때 측정 대상(회로) 내의 저항을 무시할 수 있는 경우와 무 시할 수 없는 경우가 있기 때문이다. 측정 대상과 측정기(계측 계)의 내부 저항이 어떤 관계일 때 계측 결과에 영향을 미치는 지 표 4에 나타낸다. 결국은 계측계가 이상적이지 않다는 것 이 포인트이다. 원래 계측계는 다음과 같이 이상적인 것이라 고 가정하고 계측한다.

 의 내부 저항이 이상적이지 않기 때문이라는 것을 생각할 수 있다. 그래서 이 점을 파헤쳐 보고자 한다.

 

(2) 내부 저항이 이상적이지 않으므로 어느 정도의 오차가 생기는지 시뮬레이션으로 확인한다 

우선 전술한 계측에서 사용한, 정밀한 디지털 멀티미터로 전압계와 전류계의 내부 저항을 계측해 보면 전압계가 1.9kΩ, 전류계가 6.5Ω이다. 이어서 전압계/전류계의 내부 저항 계측 결과를 이용하여 전압계와 전류계를 접속했을 때 판독에서 발 생한 오차 상황을 시뮬레이션으로 확인해 본다.

시뮬레이션에는 NI Multisim Analog Devices Edition이라 는 무료 SPICE 시뮬레이터를 사용했다. 이 시뮬레이터는 SPICE 시뮬레이션조차 의식하지 않고 책상 위에서 마치 측정 기를 접속하여 실험하고 있는 것처럼 시뮬레이션을 실행할 수 있는 것이다

각각 시뮬레이션에서 접속되는 이상 전압계/전류계에 전술 한 실제 전압계/전류계의 내부 저항을 부가했다. 결과를 그림 6에 나타낸다.

(3) 내부 저항을 포함하여 계산하면 전압계/전류계를 사용 한 측정 결과와 정합한다 

전압계와 전류계에 의한 실제 측정 결과와 그림 6의 시뮬레 이션 결과를 비교하여 표 5에 정리한다. 각각 좋은 정밀도로 정합하고 있다는 것을알수있다.

즉 네 가지 포인트 중‘측정 대상물’과‘오차 요인’을 확실 하게 생각할 필요가 있다는 말이다. 다시 생각해 봐도‘옴의 법칙을 기본으로 한 전자 회로 계산 레벨’이면 충분하다.

3. 측정기 연결 방법에 따라서도 측정값이 바뀐다
여기까지는 그림 5의 측정 대상(회로)에 대해 전압계만, 그 리고 전류계만 접속해서 실험하여 오차 요인을 해석했다. 그렇 다면 전압계와 전류계 양쪽을 한번에 회로에 연결하면 어떻게 될까.

(1) 방법 ① : 전압계 안쪽에 전류계 접속…전압이 크게 나오고, 전류가 작게 나온다 

그림 7(a)은 전압계 안쪽에 전류계를 접속하는‘방법 1’의 계측 구성이다. 이 접속으로 계측한 결과가 그림 7(b)이다. 여 기서 알 수 있는 것은 전류계가(원래 0Ω이어야 할 내부 저항이 지만) 저항 성분으로 보이게 되어 결과적으로 전압이 크게 나온다.

또한, 전류도 원래와 비교했을 때 작아진다. 이것은 전압계 가 유한한 저항량(본래 무한대 저항량이어야 한다)으로 되어 있어 전압계로 전류가 흘러나오기 때문이다.

(2) 방법 ② : 전압계 바깥쪽에 전류계 접속…전압이 작게 나오고 전류가 크게 나온다 

그림 8(a)은 전압계 바깥쪽에 전류계를 접속하는‘방법 2’의 계측 구성이다. 그림 8(b)은 계측 결과이다.

이번에는 전압이 작게 나와 버린다. 이것은 앞에서 설명한 ‘방법 1’과 마찬가지로 전류계가 저항 성분으로 보이기 때문이 다. 전류계는, 이번에 전류가 크게 나왔다는 것을 알 수 있다. 전압계에도 전류가 흘러 그 합산이 전류계에서 판독됐기 때문 이다. 즉 전압계/전류계 각각이 오차 요인으로서 서로 영향을 주고 있다.

(3) 무엇을 계측하고 있는지 정확하게 파악해야 한다 

‘무엇을 계측하고 있는지, 어떤 판독값이 맞는지 알 수 없다 (결국 모두 맞지 않다)’와 같은 사태는 가능한 한 피해야 한다 (그림 9). 이렇게 되면 무엇을 믿어야 할지 알 수 없다. 적어도 한쪽 계 측 결과라도 확실해야 한다. 지금까지의 실험에서, 계측의 확실성이라는 것은 불투명하 다는 것을 이해했을 것이다. 이것도 계측 전에 네 가지 포인트 중 다음과 같은 물리적인 요인을 잘 음미해 둘 필요가 있다는 뜻이다.

앞에서도 설명했지만 이번 연재에서는 이러한 요인을 확실하게 고려한다.

계측의 수칙 

1. 시뮬레이션으로 이론값을 파악해 둔다 

‘측정기를 쉽게 믿을 수 없다는 것’은 이해했지만 구체적으 로 어떻게 해야 할까? 이것은 네 가지 포인트 중 계측·프로빙 을 실행하기 위한, 다음과 같은 이론적인 접근을 고려할 필요가 있다.

 

예를 들어 표 6은 필자가 사용하고 있는 디지털 멀티미터 R6441B의 특성(성능)을 나타낸 것이다. 이 값을 토대로 그림 6의 수치를 이 디지털 멀티미터의 것으로 변경(모델화)하고 시 뮬레이션(해석)으로 계측에 미치는 영향도를 재확인한다.

표 7은 시뮬레이션 결과이다. 그림 5의 이론값과 멀티미터 를 이용한 실측값, 그리고 표 6을 토대로 한 시뮬레이션 결과가 거의 같아졌다.

2. 측정 대상을 무시할 수 있는 오차량으로 측정한다 

회로에서 사용한 저항의 정밀도는 1%이다. 일반적으로 전자 회로의 오차는(고정밀도인 것은 별도로 하고) 1%∼수% 정도 이하라면 충분하다. 이 결과는 만족할 수 있다.

회로에서 사용한 저항의 정밀도는 1%이다. 일반적으로 전자 회로의 오차는(고정밀도인 것은 별도로 하고) 1%∼수% 정도 이하라면 충분하다. 이 결과는 만족할 수 있다.

프로빙이 중요하다! 

1. 전압 계측에서 기준점(그라운드)이 다르면 결과가 다르다 

전압 계측에서는‘계측점을 어디로 할 것인가’가 매우 중요 해진다. 기준점(그라운드)의 위치에 따라 계측한 전압이 달라 진다. 그라운드는 실제 계측·프로빙에서도 맞닥뜨리게 되며, 또한 전자 회로 설계의 근간인 매우 중요한 포인트이다. 앞으 로도 자세히 설명한다.

2. 전압을 올바로 계측할 수 없는 원인 ① : 패턴이나 리드선에 의한 불필요한 전압 강하 

그림 10과 같은 예를 생각해 보자. 여기서는 계측의 기준점 인 그라운드의 계측 포인트로서 서로 다른 2점을 생각한다. 실 시하는 계측은‘계측 대상의 저항에 발생하는 전압 강하를 계측’하는 것이다. 그림 10(a)의 경우에는 원래 계측해야 할(저항 자체 본래의) 전압 강하를 계측할 수 있다. 그러나 그림 10(b) 의 경우에는 저항 이외의 불필요한 부분의 저항 성분(계측하는 당사자는 저항이 아니라 저항 제로인 순도체라고 생각하기 쉬 운 패턴이나 리드선)까지 함께 계측하고 있는 것이다.

 

‘이렇게 단순한 실수를 할 리는 없을 것이다’라는 생각이 들겠지만 현실에서는 이러한 계측을 아무렇지도 않게 하는 경 우가 많다.

3. 전압을 올바로 계측할 수 없는 원인 ② : 다른 회로에 서의 전류에 의한 전압 강하 

그림 11은 더 번거로운 예이다. 자신이 저항이라고 생각하지 않는 부분에 다른 회로 부분의 전류가 흐르며, 그에 따라 전압 강하가 발생해 버리는 경우이다. 그림을 보면서 머리로는 이해 했더라도 현실에서는 이렇게 계측해 버리는 실수를 저지르기 쉽다.

4. 전류 계측은 측정계를 직렬로 삽입하므로 측정계의 저항 성분이 직접 영향을 미친다 

전류 계측은 좀더 간단하다. 그림 12와 같이 전류는 한 개의 리드선 위를 누설되는 곳 없이(리드선이 확실하게 절연되어 있 다면) 흐른다. 전압 계측과 같이 계측점에 따른 불확실성은 없 어진다.

한 개의 라인 위에 흐르는 전류는 같은 양이므로 전류 계측 은 전압보다 간단하다고할수있을것이다.

한편, 전류를 계측하려면 계측계를 회로에 직렬로 삽입해야 한다. 따라서 계측계(전류계 등)에 의해 발생하는 저항 성분이 측정 대상(회로)에 오차의 요인이 될만한 영향을 미치지 않는 지 미리 확실하게 확인해둘 필요가 있다.

5. 계측계를 포함한 모델화가 필요하다 

이번에는 직류 회로에 대해 전압 계측과 전류 계측을 생각 해 봤다. 포인트는 전류계/전압계에 내부 저항이 있으며, 그 내부 저항에 의해 계측 결과에 오차가 발생한다는 점이다.

여기까지는 직류 회로에 대한 설명이었지만 이것은 교류 회 로에서도 마찬가지이다.

교류가 되면 내부 저항뿐만 아니라 용량 성분(콘덴서)과 인 덕턴스 성분(코일)도 오차의 요인이 된다. 그렇지만 이것을 확 실히 모델화하여 검토하면 될 것이다. 다음에는 이 부분에 대 해 자세하게 살펴보도록 한다.


本記事는 日本CQ出版社가 發行하는「トランジスタ技術」誌와의 著作權協定에 依據하여 提供받은 資料입니다.

출처: http://www.hellot.co.kr/new_hellot/search/search_magazine_read.html?code=103&sub=002&idx=335